کسر در مقابل نسبت
روش های مختلفی برای مقایسه اندازه مقادیر مشابه وجود دارد، از بین آنها، کسر و نسبت دو مورد از محبوب ترین هستند.
اجازه دهید مثال زیر را در نظر بگیریم:
یک تخته شکلات به 12 تکه تقسیم شد. تام 4 قطعه را خورد و دیوید 8 قطعه باقی مانده را خورد.
می توانیم تعداد تکه های شکلاتی را که آنها خورده اند به روش های مختلف مقایسه کنیم.
(i). تفاوت بین تکه های شکلاتی که خوردند 8 تا 4=4 است.
بنابراین، تام 4 قطعه کمتر از دیوید خورد.
(ii). (تعداد تکه های شکلاتی که تام خورد)/(تعداد تکه های شکلاتی که دیوید خورد)=4/8=1/2
یعنی تام نصف تعداد قطعاتی را که دیوید خورده بود خورد.
نسبت
مقایسه ای مانند (ii) مثال بالا به عنوان مقایسه با تقسیم شناخته می شود. هنگامی که دو کمیت مشابه با تقسیم مقایسه می شوند، یک نسبت تشکیل می شود. برای مثال بالا می گوییم که نسبت تعداد تکه های شکلاتی که تام خورده به تعداد تکه های شکلاتی که دیوید خورده است 4 به 8 است.
نسبت بین دو کمیت عددی است که رابطه عددی بین دو یا چند کمیت را نسبت به یکدیگر بیان می کند. نسبت a به b (b ≠ 0) با a/b یا a به b یا a:b نشان داده می شود. a اولین جمله است و به عنوان مقدم شناخته می شود و "b" جمله دوم یا نتیجه است.
در مثال بالا، نسبت 4:8 است. می توان آن را به صورت 1:2 نیز نوشت، زیرا 4/8=1/2=1:2 نسبت را به کمترین عبارات یا به ساده ترین شکل بیان می کند.
از آنجایی که a/b=ma/mb برای هر عدد طبیعی m، نسبت a:b برابر با نسبت ma:mb است. بنابراین، مقدار یک نسبت ثابت می‌ماند اگر مقدم و نتیجه در یک مقدار ضرب یا تقسیم شوند.
همچنین می توانیم بیش از دو مقدار را با هم مقایسه کنیم. برای مثال، نسبت بین سه کمیت را می توان به صورت a:b:c. بیان کرد.
کسری
کسری نمونه ای از یک نوع نسبت است. کسری را می توان به عنوان یک رابطه "جزئی - کل" یک کمیت تعریف کرد نه به عنوان یک رابطه مقایسه ای بین دو کمیت جداگانه. وقتی از کسری برای نشان دادن نسبت بین دو استفاده می کنیم، آن فقط یک نماد است. با مقدار بدست آمده از تقسیم برابر نیست.
برای مثال، نسبت 1:2 را می توانیم به صورت 1/2 نیز بیان کنیم. مقدار این تقسیم برابر با 0.5 است. با این حال، اگر از کسری به عنوان نمایش نسبت استفاده کنیم، نمی‌توانیم بگوییم که نسبت 1/2 برابر با 0.5 است، زیرا کل به سه قسمت تقسیم می‌شود.
تفاوت بین کسر و نسبت چیست؟
• نسبت رابطه بین دو یا چند کمیت است.
• کسر نوعی نسبت است.
