سرعت فاز در مقابل سرعت گروهی
سرعت فاز و سرعت گروهی دو مفهوم بسیار مهم در فیزیک هستند. آنها نقش حیاتی در زمینه هایی مانند مکانیک موج، اپتیک، مکانیک کوانتومی و حتی مهندسی صدا دارند. برای برتری در چنین زمینه‌هایی، داشتن درک کاملی از سرعت فاز و سرعت گروهی حیاتی است. در این مقاله قصد داریم سرعت فاز و سرعت گروهی چیست، تعاریف سرعت گروهی و سرعت فاز، کاربردهای آنها، شباهت‌ها و در نهایت تفاوت این دو مورد بحث قرار دهیم.
سرعت فاز چیست؟
سرعت فاز مفهومی است که در انتشار امواج مورد بحث قرار می گیرد. سرعت فاز موج، سرعت "فاز" است که منتشر می شود. برای روشن شدن، تاج موجی را فرض کنید که در جهت x محور حرکت می کند. سرعت فاز مولفه x سرعت نقطه انتخاب شده در تاج است. این را نیز می توان با تقسیم طول موج بر زمان صرف شده برای عبور یک طول موج از نقطه انتخاب شده بدست آورد. این زمان برابر است با دوره نوسانی که باعث ایجاد موج می شود. حال یک موج سینوسی استاندارد A sin (wt – kx) را در نظر بگیرید، که در آن w سرعت زاویه ای منبع، t زمان، k عدد موج (تعداد طول موج های کامل در هر طول 2π) و x موقعیت است. در محور x در تاج، wt – kx برابر با صفر است. بنابراین سرعت فاز (x/t) برابر w/k است. از نظر ریاضی، مقدار p=wt – kx فاز موج است.
سرعت گروهی چیست؟
سرعت گروهی تحت برهم نهی امواج مورد بحث قرار می گیرد.برای درک سرعت گروهی ابتدا باید مفهوم برهم نهی را درک کرد. هنگامی که دو موج یکدیگر را در فضا قطع می کنند، نوسان حاصل تا حدودی پیچیده از رفتار سینوسی است. ذره در یک نقطه با دامنه های مختلف در نوسان است. حداکثر دامنه همخوانی دو دامنه امواج اصلی است. حداقل دامنه حداقل اختلاف بین دو دامنه اصلی است. اگر دو دامنه برابر باشند، حداکثر دو برابر دامنه و حداقل صفر است. برای وضوح، فرض می کنیم که دو موج مدوله شده دارای دامنه یکسان و فرکانس های متفاوت هستند. این امر باعث می شود که موج با فرکانس بالاتر در موجی با فرکانس پایین تر محصور شود. این باعث می شود گروهی از امواج در یک پاکت بسته بندی شوند. سرعت این پوشش، سرعت گروهی موج است. لازم به ذکر است که برای موج ایستاده، سرعت گروه صفر است. برای اینکه سرعت گروه صفر باشد، هر دو موج باید فرکانس یکسانی داشته باشند و جهت حرکت مخالف باشند.
تفاوت بین سرعت گروهی و سرعت فاز چیست؟
• سرعت فاز برای هر دو، امواج منفرد و امواج روی هم قرار داده شده است.
• سرعت گروه فقط برای امواج روی هم قرار داده شده تعریف می شود.
• سرعت گروهی سرعت موج با فرکانس کمتر است، اما سرعت فاز، سرعت موج با فرکانس بالاتر است.
