RMS در مقابل میانگین
برای درک تفاوت بین RMS و Average، لازم است بدانیم که میانگین (یا میانگین) چیست و RMS (ریشه میانگین مربع) چیست. RMS و Average دو مفهوم ریاضی هستند که برای توصیف ماهیت کلی مجموعه ای از اعداد استفاده می شوند. استفاده به علوم فیزیکی و فناوری های مرتبط در همین زمینه گسترش یافته است. میانگین یک مفهوم آشنا و شهودی است در حالی که RMS مفهومی است که به صراحت بر اساس یک تعریف ریاضی است. بیایید به تعاریف آنها و روش های محاسبه میانگین و مقادیر RMS با جزئیات نگاه کنیم.
مقدار میانگین (یا متوسط) چیست؟
در ریاضیات، میانگین خلاصه‌ای از یک سری مقادیر برای ایجاد یک برداشت کلی از مجموعه است. همچنین به عنوان یک آمار توصیفی استفاده می شود، از این رو معیاری برای گرایش مرکزی در نظر گرفته می شود.
میانگین بر اساس کاربرد به روش های مختلف محاسبه می شود. بنابراین، تعریف دقیق ریاضی میانگین متفاوت است: میانگین حسابی، میانگین هندسی، میانگین هارمونیک و میانگین وزنی. تعاریف آنها به شرح زیر است.
جایی که xi نشان دهنده مقادیر داده و wi وزن هر مقدار است. شایان ذکر است که AM، GM، و HM عدم قطعیت زیر را برآورده می کنند، AM≥GM≥HM.
میانگین وزنی را می توان به عنوان بسط میانگین حسابی در نظر گرفت. میانگین کوتاه، میانگین بین ربع، و میانگین Winsorized نیز در موارد خاص استفاده می شود، اما سه نوع اول از میانگین معروف به میانگین فیثاغورث، متداول ترین ابزارها هستند.
RMS چیست - مقدار میانگین مربع ریشه؟
در برخی کاربردها، معنی ساده فیثاغورثی نشانه مناسبی از داده های نمونه نیست. به عنوان مثال، یک سیگنال الکترونیکی سینوسی متغیر با زمان بدون تغییر ولتاژ را در نظر بگیرید. میانگین دامنه در یک سیکل صفر است که به این معنی است که ولتاژ در آن دوره صفر بوده است که از نظر فیزیکی نادرست است. در نتیجه، هر گونه محاسبات مربوط به مقادیر نادرست است.
برای مثال، انرژی محاسبه شده مقادیر نادرستی می دهد. اگر حداکثر یا حداقل مقادیر سیگنال در نظر گرفته شود، باز هم پاسخ ها یک نشانه منطقی از راه دور هستند. با تجزیه و تحلیل علت اصلی مشخص می‌شود که نوسانات از منفی به مثبت باعث می‌شود ارزش‌ها وقتی با هم جمع شوند، یکدیگر را خنثی کنند. بنابراین، مقادیر باید به گونه ای اضافه شوند که یکدیگر را لغو نکنند.
میانگین مربع یا مقادیر RMS را می توان به عنوان جایگزین در نظر گرفت. ریشه میانگین مقدار مربع به صورتتعریف می شود
از آنجایی که هر مقدار مربع است، همه مقادیر مثبت هستند و از لغو مقادیر متناوب جلوگیری می شود.
ولتاژ و جریان در شبکه برق، در خانوارهای ما، مقادیر RMS ولتاژ و جریان ولتاژ منبع متناوب را نشان می دهد. ایده میانگین مجذور را می توان به حالت کلی تر تعمیم داد (همه نمادها معنای معمولی دارند):
تفاوت بین RMS و میانگین (میانگین) چیست؟
