میانگین هندسی در مقابل میانگین حسابی
در ریاضیات و آمار از میانگین برای نمایش معنی دار داده ها استفاده می شود. علاوه بر این دو زمینه، میانگین اغلب در بسیاری از زمینه های دیگر مانند اقتصاد استفاده می شود. هر دو میانگین حسابی و میانگین هندسی اغلب به عنوان میانگین نامیده می شوند و روش هایی برای استخراج تمایل مرکزی یک فضای نمونه هستند. واضح ترین تفاوت بین میانگین حسابی و میانگین هندسی نحوه محاسبه آنهاست.
میانگین حسابی مجموعه ای از داده ها با تقسیم مجموع اعداد مجموعه داده بر تعداد آن اعداد محاسبه می شود.
برای مثال، میانگین حسابی مجموعه داده {50, 75, 100} (50+75+100)/3 است که 75 است.
میانگین هندسی یک مجموعه داده با گرفتن ریشه n از ضرب همه اعداد در مجموعه داده محاسبه می شود، که در آن 'n' تعداد کل نقاط داده در مجموعه ای است که در نظر گرفتیم. میانگین هندسی فقط روی مجموعه ای از اعداد مثبت قابل استفاده است.
برای مثال، میانگین هندسی مجموعه داده {50, 75, 100} ³√ (50x75x100) است که تقریباً 72.1 است.
برای مجموعه ای از داده ها، اگر هم میانگین حسابی و هم میانگین هندسی را محاسبه کنیم، مشخص می شود که میانگین هندسی یا یکسان است یا کمتر از میانگین حسابی. میانگین حسابی برای محاسبه مقدار میانگین خروجی مجموعه ای از رویدادهای مستقل مناسب تر است. به عبارت دیگر، اگر یک مقدار داده در مجموعه داده تأثیری بر هیچ مقدار داده دیگری در مجموعه نداشته باشد، آنگاه مجموعه ای از رویدادهای مستقل است. میانگین هندسی در مواردی استفاده می شود که تفاوت بین مقادیر داده های مجموعه داده مربوطه مضرب 10 یا لگاریتمی باشد.در دنیای مالی، به عنوان مثال، میانگین هندسی برای محاسبه میانگین مناسب تر است. در هندسه، میانگین هندسی دو مقدار داده نشان دهنده طول بین مقادیر داده است.
