میانگین در مقابل میانگین وزنی
میانگین و میانگین وزنی هر دو میانگین هستند اما به طور متفاوتی محاسبه می شوند. برای درک تفاوت بین میانگین و میانگین وزنی، ابتدا باید معنای دو عبارت را درک کنیم. همه ما در مورد میانگین ها می دانیم زیرا خیلی زود در مدرسه آموزش داده می شود. اما این میانگین وزنی چیست و چه کاربردهایی دارد؟
میانگین
مفهومی است که برای شناخت عملکرد یا پدیده کلی لازم است. اگر در یک کلاس 10 پسر با وزن های مختلف وجود داشته باشد، میانگین وزن آنها را با جمع کردن وزن های فردی آنها محاسبه می کنیم و سپس مجموع را بر 10 تقسیم می کنیم تا به میانگین وزن کلاس برسیم.
بنابراین میانگین مجموع همه مشاهدات فردی تقسیم بر تعداد مشاهدات است.
میانگین وزنی
اساساً میانگین وزنی نیز یک میانگین است با یک تفاوت جزئی که همه مشاهدات دارای وزن مساوی نیستند. اگر مشاهدات مختلف دارای اهمیت یا وزن های متفاوت در این مورد باشند، هر مشاهده در وزن آن ضرب می شود و سپس با هم جمع می شود. این کار برای در نظر گرفتن اهمیت مشاهدات مختلف انجام می شود زیرا آنها بیش از سایرین دارای اهمیت هستند. بر خلاف میانگین ساده، که در آن همه مشاهدات دارای ارزش یکسانی هستند، در میانگین وزنی، به هر مشاهده وزن متفاوتی اختصاص داده می شود و بنابراین میانگین با در نظر گرفتن اهمیت هر مشاهده محاسبه می شود. مفهوم از مثال زیر مشخص خواهد شد.
مثلاً بگویید تئوری و عملی در یک امتحان وزن متفاوتی دارند. وزن متوسط باید برای قضاوت در مورد عملکرد دانش آموز در موضوع به جای گرفتن میانگین ساده محاسبه شود.
پس واضح است که میانگین فقط یک مورد خاص از میانگین وزنی است زیرا هر مقدار در اینجا وزن یکسان یا مساوی دارد. برعکس، میانگین وزنی را می توان به عنوان میانگین در نظر گرفت که در آن هر مقدار وزن متفاوتی دارد. این وزن ها هستند که اهمیت نسبی هر کمیت را به طور متوسط تعیین می کنند. بنابراین اگر نیاز به یافتن میانگین وزن چند مقدار دارید، فرمول کلی در اینجا آمده است.
میانگین وزنی=(a1w1+a2w2+a3w3…..+anwn)/ (w1+w2+…..wn)
در اینجا 'a' مقدار کمیت ها است در حالی که w وزن این مقادیر است.
محاسبه میانگین وزنی با استفاده از برگه اکسل مایکروسافت بسیار آسان است. کاری که باید انجام دهید این است که مقادیر کمیت ها و وزن آنها را در ستون های مجاور پر کنید. از ابزار فرمول استفاده کنید و حاصل ضرب دو ستون مجاور را محاسبه کنید که محصول را در ستون سوم می نویسند. مقادیر مقادیر و همچنین ستون محصول را جمع کنید. از فرمول برای تقسیم دو مقدار بدست آمده استفاده کنید و میانگین وزنی را بدست آورید.
