تفاوت اصلی بین میانگین و میانه این است که میانگین مجموع مقادیر کل یک مجموعه داده تقسیم بر تعداد مقادیر است، در حالی که میانه مقدار وسط یک مجموعه داده است.
ما از میانگین و میانه برای بررسی مکان داده ها استفاده می کنیم زیرا آنها نشانه ای از یک مقدار مرکزی را ارائه می دهند که مجموعه ای از مقادیر در اطراف آن تمایل به خوشه بندی دارند. انتخاب میانگین یا میانه برای بررسی داده ها به نوع داده و نیاز به نتیجه بستگی دارد. در برخی موارد، میانگین نتایج بهتری نسبت به میانه می دهد و بالعکس.
معنی چیست؟
مفهوم میانگین مانند محاسبه مقدار متوسط یک مجموعه داده است.به عبارت ساده، میانگین مجموع کل مقادیر عددی موجود در یک مجموعه داده تقسیم بر تعداد مقادیر موجود در آن مجموعه داده است. این نوع میانگین را میانگین حسابی می نامند. سه دسته دیگر از میانگین وجود دارد: میانگین هندسی، میانگین هارمونیک و میانگین جمعیت.
میانگین هندسی برای اعداد مثبت استفاده می شود، که در یک مجموعه داده به جای یک جمع، به عنوان یک محصول تفسیر می شوند. میانگین هارمونیک برای اعدادی مفید است که با این اصطلاح دارای واحدهایی مانند داده های سرعت یا شتاب جمع آوری شده در فواصل زمانی مختلف هستند. هم سرعت و هم شتاب واحدهایی مانند m/s و m/sq.sec دارند. میانگین جامعه با همه این میانگین ها متفاوت است زیرا مقدار مورد انتظار یک متغیر تصادفی است که از وزن میانگین همه مقادیر ممکن محاسبه می شود.
میان چیست؟
میانگین یک مجموعه داده، آن مقدار عددی میانی است که داده های نیمه پایینی را از داده های نیمه بالایی جدا می کند. روش یافتن میانه بسیار آسان است. فقط تمام مقادیر یک داده را به ترتیب صعودی مرتب کنید. یعنی از حداقل مقدار شروع و به حداکثر مقدار ختم شود. اکنون مقدار وسط میانگین شماست.
اگر تعداد مقادیر موجود در مجموعه داده شما یک عدد زوج باشد، میانگین دو مقدار وسط، میانه شما خواهد بود. هنگامی که احتمال عدم تقارن در توزیع وجود دارد یا مقادیر انتهایی داده نمی شود، میانه برای اندازه گیری مکان مفید است.بنابراین، میانه منبع بهتری برای اندازه‌گیری گرایش‌های مرکزی است، در صورتی که مقادیر کمی به وضوح از بدنه اصلی داده‌ها (به‌عنوان پرت) جدا شوند.
تفاوت بین میانگین و میانه چیست؟
Mean مقدار متوسط یک مجموعه داده است، در حالی که میانه مقدار عددی مرکزی یک مجموعه داده است. این تفاوت اصلی بین میانگین و میانه است. برای یافتن میانه، باید تمام مقادیر مجموعه داده را با هم جمع کنید و این مجموع را بر تعداد مقادیر موجود در مجموعه داده تقسیم کنید. با این حال، برای پیدا کردن میانه، باید تمام مقادیر موجود در مجموعه داده را به ترتیب صعودی مرتب کنید و تعیین کنید که کدام مقدار در وسط است.
برای پاک کردن تفاوت بین میانگین و میانه، در اینجا مثالی آورده شده است:
ما مجموعه داده ای داریم که از مقادیری مانند 5، 10، 15، 20 و 25 تشکیل شده است. اکنون میانگین و میانه این مجموعه داده را محاسبه می کنیم.
میانگین=60+80+85+90+100=415/5=83
Median=85 زیرا عدد میانی این مجموعه داده است.
علاوه بر این، میانگین معمولاً مناسب ترین معیار برای تعیین مکان است. این به این دلیل است که هر مقدار در مجموعه داده را در نظر می گیرد. با این حال، نقاط پرت در مجموعه داده‌ها می‌تواند میانگین را تحت تأثیر قرار دهد و منجر به عدم نمایش دقیق تمام امتیازات شود. در این مورد، میانه معیار بهتری است زیرا نقاط پرت بر آن تأثیر نمی‌گذارند.
خلاصه - میانگین در مقابل میانه
میانگین و میانه معیارهایی هستند که به تفسیر مجموعه ای از داده ها از یک منبع واحد کمک می کنند. اگرچه بسیاری از مردم در مورد این دو مفهوم سردرگم می شوند، تفاوت واضحی بین میانگین و رسانه وجود دارد.میانگین مقدار متوسط یک مجموعه داده است در حالی که میانه مقدار عددی مرکزی یک مجموعه داده است.
تقدیم به تصویر:
1. «مقایسه میانگین حالت متوسط» توسط Cmglee – کار شخصی (CC BY-SA 3.0) از طریق ویکی‌مدیای مشترک
2. «یافتن میانه» توسط بلیثوود – کار شخصی (CC BY-SA 4.0) از طریق ویکی‌مدیای مشترک
