تفاوت کلیدی بین گیج لورنتس و گیج کولن این است که گیج لورنتس مربوط به فضای مینکوفسکی است، در حالی که گیج کولن مربوط به فضای اقلیدسی است.
به طور کلی، فضای Minkowski یک فضای برداری واقعی 4 بعدی (چهار بعدی) است. این به یک فرم دوخطی متقارن و غیر منحط مجهز شده است. همچنین در فضای مماس در هر نقطه از فضازمان رخ می دهد. از سوی دیگر، فضای اقلیدسی در هندسه کلاسیک اساسی است. این یک فضای سه بعدی (سه بعدی) است.
لورنتس گیج چیست؟
گیج لورنتس یک گیج جزئی تثبیت پتانسیل برداری الکترومغناطیسی است.این مفهوم اولین بار توسط لودویگ لورنز توصیف شد. این اصطلاح عمدتاً در الکترومغناطیس کاربرد دارد. به طور کلی، ما می‌توانیم از گیج لورنتس در الکترومغناطیس برای محاسبه میدان‌های الکترومغناطیسی وابسته به زمان از طریق پتانسیل‌های مرتبط استفاده کنیم.
شکل 01: فضای مینکوفسکی
در ابتدا، زمانی که اثر لودویگ لورنز منتشر شد، ماکسول آن را به خوبی دریافت نکرد. پس از آن، او نیروی الکترواستاتیک کولن را از استخراج معادله امواج الکترومغناطیسی حذف کرد. این به این دلیل است که او در گیج کولن کار می کرد. مهمتر از آن، گیج لورنتس به فضای مینکوفسکی مرتبط است.
Coulomb Gauge چیست؟
سنج کولن نوعی گیج است که بر حسب مقادیر لحظه ای میدان ها و چگالی ها بیان می شود.به عنوان سنج عرضی نیز شناخته می شود. این مفهوم در شیمی کوانتومی و فیزیک ماده چگال بسیار مفید است. می‌توانیم آن را با استفاده از شرایط گیج، یا به طور دقیق‌تر، با استفاده از شرایط ثابت سنج تعریف کنیم.
این گیج کولن به ویژه در محاسبات نیمه کلاسیک که در مکانیک کوانتومی ارائه می شوند مفید است. در اینجا، پتانسیل برداری کوانتیزه می شود، اما برهمکنش کولن اینطور نیست. در گیج کولن می توانیم پتانسیل ها را بر حسب مقادیر لحظه ای میدان ها و چگالی ها بیان کنیم.
شکل 02: فضای اقلیدسی
علاوه بر این، تبدیل‌های گیج می‌توانند شرایط گیج کولن را حفظ کنند، که ممکن است با توابع گیج که این مفهوم را برآورده می‌کنند، تشکیل شود. با این حال، در مناطقی که از بار الکتریکی پتانسیل اسکالر دور هستند، گیج کولن صفر می شود و ما آن را گیج تابش می نامیم.این تابش الکترومغناطیسی ابتدا در این سنج کوانتیزه شد.
علاوه بر این، گیج کولن فرمول طبیعی همیلتونی معادلات تکامل (درباره میدان الکترومغناطیسی) میدان الکترومغناطیسی را که با یک جریان حفظ شده در تعامل است، پذیرفته است. این مزیت کوانتیزه شدن نظریه است. مهمتر از آن، گیج کولن با فضای اقلیدسی مرتبط است.
تفاوت بین گیج لورنتس و گیج کولن چیست؟
سنج لورنتس و گیج کولن دو مفهومی هستند که در شیمی کوانتومی مهم هستند. گیج لورنتس یک گیج جزئی تثبیت کننده پتانسیل برداری الکترومغناطیسی است در حالی که گیج کولن نوعی سنج است که بر حسب مقادیر لحظه ای میدان ها و چگالی ها بیان می شود. تفاوت اصلی بین گیج لورنتس و گیج کولن این است که گیج لورنتس به فضای مینکوفسکی مربوط می شود، در حالی که گیج کولن مربوط به فضای اقلیدسی است. فضای مینکوفسکی یک فضای برداری واقعی 4 بعدی (چهاربعدی) است، در حالی که فضای اقلیدسی فضای 3 بعدی (سه بعدی) است، که همچنین از اصول هندسه کلاسیک است.
در زیر خلاصه ای از تفاوت بین گیج لورنتس و گیج کولن به شکل جدولی برای مقایسه کنار هم آمده است.
خلاصه - لورنتس گیج در مقابل کولن گیج
می توانیم گیج لورنتس و گیج Mikowskin را بسته به ابعاد تشخیص دهیم. تفاوت اصلی بین گیج لورنتس و گیج کولن این است که گیج لورنتس مربوط به فضای مینکوفسکی است، در حالی که گیج کولن مربوط به فضای اقلیدسی است. فضای مینکوفسکی یک فضای برداری واقعی 4 بعدی (چهار بعدی) است، در حالی که فضای اقلیدسی پایه ای از هندسه کلاسیک است و یک فضای 3 بعدی (سه بعدی) است.
