تفاوت بین تبدیل لورنتس و تبدیل گالیله

2024 نویسنده: Alex Aldridge | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-07 21:47

تحول لورنتز در برابر تحول گالیله

مجموعه ای از محورهای مختصات، که می تواند برای مشخص کردن موقعیت، جهت و سایر ویژگی ها استفاده شود، هنگام توصیف حرکت یک جسم استفاده می شود. چنین سیستم مختصاتی چارچوب مرجع نامیده می شود.

از آنجایی که ناظران مختلف ممکن است از چارچوب‌های مرجع متفاوتی استفاده کنند، باید راهی برای تغییر مشاهدات ایجاد شده توسط یک چارچوب مرجع وجود داشته باشد تا مطابق با چارچوب مرجع دیگر باشد. دگرگونی گالیله و تبدیل لورنتز هر دو روشهایی برای تبدیل مشاهدات هستند.اما هر دو را می توان فقط برای چارچوب های مراجعی که با سرعت های ثابت نسبت به یکدیگر حرکت می کنند استفاده کرد.

تحول گالیله چیست؟

تبدیل های گالیله در فیزیک نیوتنی به کار می رود. در فیزیک نیوتنی، فرض بر این است که یک موجود جهانی به نام «زمان» وجود دارد که مستقل از ناظر است.

فرض کنید که دو فریم مرجع S (x, y, z, t) و S' (x', y', z', t') وجود دارد که S در حال استراحت و S' است. حرکت با سرعت ثابت v در امتداد جهت محور x قاب S. حال فرض کنید یک رویداد در نقطه P رخ می دهد که در مختصات فضا-زمان (x, y, z, t) نسبت به قاب S رخ می دهد.. سپس تبدیل گالیله موقعیت رویداد را همانطور که توسط یک ناظر در قاب S مشاهده شده است، می دهد. مختصات فضا-زمان با توجه به S’ را (x’، y’، z’، t’) فرض کنید، سپس x’=x – vt، y’=y، z’=z و t’=t. این دگرگونی گالیله است.

متمایز کردن اینها با توجه به t' معادلات تبدیل سرعت گالیله به دست می آید.اگر u=(u_x، u_y، u_z) سرعت یک جسم است که مشاهده می شود توسط یک ناظر در S سپس سرعت همان جسم مشاهده شده توسط ناظر در S با u'=(u_x', u_{y داده می شود ', u}z_{')where u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y و u_z'=u_z. جالب است بدانید که تحت تبدیل گالیله، شتاب ثابت است. یعنی شتاب یک جسم توسط همه ناظران یکسان است.

تبدیل لورنتس چیست؟

تبدیل های لورنتس در نسبیت خاص و دینامیک نسبیتی به کار می روند. هنگامی که اجسام با سرعت‌های نزدیک‌تر به سرعت نور حرکت می‌کنند، تبدیل‌های گالیله نتایج دقیقی را پیش‌بینی نمی‌کنند. از این رو، هنگامی که اجسام با چنین سرعتی حرکت می کنند، از تبدیل های لورنتس استفاده می شود.

حالا دو فریم در بخش قبل را در نظر بگیرید. معادلات تبدیل لورنتس برای دو ناظر x'=γ (x– vt)، y'=y، z'=z و t'=γ(t – vx / c²) است. که در آن c سرعت نور و γ=1/√ (1 – v² / c^{2).توجه کنید که طبق این تبدیل، کمیت جهانی به عنوان زمان وجود ندارد، زیرا به سرعت مشاهده گر بستگی دارد. در نتیجه، ناظرانی که با سرعت‌های مختلف سفر می‌کنند، فواصل مختلف، فواصل زمانی متفاوت را اندازه‌گیری می‌کنند و ترتیب متفاوتی از رویدادها را مشاهده می‌کنند.}

تفاوت بین تبدیل‌های گالیله و لورنتس چیست؟ • تبدیل‌های گالیله تقریبی از تبدیل‌های لورنتس برای سرعت‌های بسیار کمتر از سرعت نور هستند. • تبدیل‌های لورنتس برای هر سرعتی معتبر هستند در حالی که تبدیل‌های گالیله معتبر نیستند. • بر اساس تبدیل های گالیله ای زمان جهانی و مستقل از ناظر است اما بر اساس تبدیلات لورنتس زمان نسبی است.