نمونه در مقابل جمعیت
جمعیت و نمونه دو عبارت مهم در موضوع "آمار" هستند. به زبان ساده، جمعیت بزرگترین مجموعه مواردی است که ما علاقه مند به مطالعه آن هستیم و نمونه زیر مجموعه ای از یک جامعه است. به عبارت دیگر، نمونه باید جامعه ای را با تعداد آیتم های کمتر اما کافی نشان دهد. یک جامعه می تواند چندین نمونه با اندازه های مختلف داشته باشد.
نمونه
یک نمونه ممکن است شامل دو یا چند مورد باشد که از بین جامعه انتخاب شده اند. کمترین اندازه ممکن برای یک نمونه دو و بیشترین اندازه برابر با اندازه جامعه است.روش های مختلفی برای انتخاب نمونه از یک جامعه وجود دارد. از لحاظ نظری، انتخاب یک «نمونه تصادفی» بهترین راه برای دستیابی به استنباط دقیق در مورد جامعه است. به این نوع نمونه‌ها، نمونه‌های احتمالی نیز گفته می‌شود، زیرا هر آیتم در جامعه فرصت برابری برای گنجاندن در یک نمونه دارد.
تکنیک «نمونه‌گیری تصادفی ساده» معروف‌ترین تکنیک نمونه‌گیری تصادفی است. در این حالت، مواردی که برای نمونه انتخاب می شوند، به صورت تصادفی از بین جامعه انتخاب می شوند. چنین نمونه ای «نمونه تصادفی ساده» یا SRS نامیده می شود. یکی دیگر از روش های رایج «نمونه گیری سیستماتیک» است. در این مورد، اقلام برای یک نمونه بر اساس یک نظم سیستماتیک خاص انتخاب می شوند.
مثال: هر 10 نفر از صف برای یک نمونه انتخاب می شود.
در این مورد، ترتیب سیستماتیک هر 10 نفر است. آمارگیر مختار است که این ترتیب را به شیوه ای معنادار تعریف کند. روش‌های نمونه‌گیری تصادفی دیگری مانند نمونه‌گیری خوشه‌ای یا نمونه‌گیری طبقه‌ای وجود دارد و روش انتخاب‌ها با دو روش فوق کمی متفاوت است.
برای اهداف عملی، می توان از نمونه های غیر تصادفی مانند نمونه های راحت، نمونه های قضاوتی، نمونه های گلوله برفی و نمونه های هدفمند استفاده کرد. علاوه بر این، موارد انتخاب شده برای نمونه های غیرتصادفی مربوط به شانس هستند. در واقع هر گویه از جامعه فرصت یکسانی برای قرار گرفتن در نمونه‌های غیرتصادفی ندارد. به این نوع نمونه ها، نمونه های غیر احتمالی نیز می گویند.
جمعیت
هر مجموعه ای از موجودیت ها که برای بررسی جالب است، به سادگی به عنوان "جمعیت" تعریف می شود. جمعیت پایه نمونه ها است. هر مجموعه ای از اشیاء در جهان می تواند یک جمعیت باشد، بر اساس اعلام مطالعه. به طور کلی، یک جمعیت باید از نظر اندازه نسبتاً بزرگ باشد و به سختی بتوان برخی از ویژگی ها را با در نظر گرفتن اقلام آن به صورت جداگانه استنتاج کرد. اندازه گیری هایی که باید در جامعه بررسی شوند، پارامتر نامیده می شوند. در عمل، پارامترها با استفاده از آماری که اندازه گیری های مربوط به نمونه است، برآورد می شود.
مثال: هنگام تخمین میانگین نمره ریاضی 30 دانش آموز در یک کلاس از میانگین نمره ریاضی 5 دانش آموز، پارامتر میانگین نمره ریاضی کلاس است. این آمار میانگین نمره ریاضی 5 دانش آموز است.
نمونه در مقابل جمعیت
رابطه جالب بین نمونه و جامعه این است که جامعه می تواند بدون نمونه وجود داشته باشد، اما ممکن است نمونه بدون جامعه وجود نداشته باشد. این استدلال بیشتر ثابت می کند که یک نمونه به یک جامعه بستگی دارد، اما جالب است که بیشتر استنباط های جامعه به نمونه بستگی دارد. هدف اصلی یک نمونه تخمین یا استنتاج برخی از اندازه‌گیری‌های یک جامعه تا حد امکان دقیق است. دقت بالاتری را می توان از نتیجه کلی به دست آمده از چندین نمونه از یک جامعه به جای از یک نمونه استنباط کرد. نکته مهم دیگری که باید بدانید این است که هنگام انتخاب بیش از یک نمونه از یک جامعه، یک مورد نیز می تواند در نمونه دیگری گنجانده شود.این مورد به عنوان "نمونه هایی با جایگزین" شناخته می شود. علاوه بر این، سرمایه‌گذاری اندازه‌گیری‌های مربوطه جمعیت از یک نمونه و به‌دست آوردن خروجی تقریباً مشابه، فرصتی طلایی برای صرفه‌جویی در هزینه و ارزش زمانی است.
مهم است بدانید که وقتی حجم نمونه افزایش می یابد، دقت برآورد پارامتر جمعیت نیز افزایش می یابد. منطقاً برای اینکه بتوانیم برآوردهای بهتری برای جامعه داشته باشیم، حجم نمونه نباید خیلی کوچک باشد. علاوه بر این، نمونه های تصادفی نیز باید در نظر گرفته شوند تا تخمین بهتری داشته باشند. بنابراین، توجه به اندازه و تصادفی بودن نمونه برای به دست آوردن بهترین تخمین برای جامعه بسیار مهم است.
