الگو در مقابل دنباله
ارائه تعریف دقیق برای اصطلاح "الگو" دشوار است. به طور کلی، به معنای تکرار رویداد یا اشیاء به شیوه ای خاص است. مطالعه الگوها در بسیاری از زمینه ها مانند ریاضیات، علوم زیستی و علوم کامپیوتر استفاده می شود. تعریف یا استفاده از اصطلاح "الگو" ممکن است از زمینه ای به فیلد دیگر متفاوت باشد. ما می توانیم الگوهایی را در بسیاری از زمینه های ریاضیات مانند حساب، هندسه، منطق و غیره پیدا کنیم. اعشار تکرارشونده یک مثال است. یک اعشار تکرارشونده شامل یک دنباله از ارقام است که بی نهایت تکرار می شود. به عنوان مثال، 1/27 برابر است با اعشار تکرارشونده 0.037037 … دنباله اعداد 0، 3، 7 برای همیشه تکرار می شوند.با این حال، همه الگوها شامل تکرار نیستند.
از سوی دیگر،دنباله یک اصطلاح ریاضی به وضوح تعریف شده است. دنباله فهرستی از اصطلاحات (یا اعداد) است که به ترتیب معینی مرتب شده اند. یک دنباله شامل اعضایی است که گاهی اوقات آنها را عناصر یا اصطلاحات می نامند و تعداد عناصر را طول دنباله می نامند. دنباله های متناهی و نامتناهی وجود دارد. هیچ محدودیتی برای اصطلاحات در دنباله وجود ندارد.
مثال (A، B، C، D) دنباله ای از حروف است. این دنباله با دنباله (A، C، B، D) یا (D، C، B، A) متفاوت است، زیرا ترتیب عناصر متفاوت است.
بعضی از دنباله ها به سادگی مقادیر تصادفی هستند، در حالی که برخی از دنباله ها یک الگوی مشخص دارند. با این حال، یک دنباله باید از قوانینی برای محاسبه بر روی آن پیروی کند. دنباله های حسابی و هندسی دو دنباله از این دست با الگوی مشخص هستند. گاهی اوقات، دنباله ها را توابع حسابی می نامند. معمولاً nام از یک دنباله به صورت n نوشته می شودبرای مثال، 5، 7، 9، 11 … یک دنباله حسابی با اختلاف مشترک 2 است. =2n+3.
برای مثال دیگر، اجازه دهید دنباله 2، 4، 8، 16 را در نظر بگیریم… این یک دنباله هندسی با نسبت مشترک 2 است. دنباله یک n=2 است.
تفاوت بین الگو و دنباله چیست؟
• الگو مجموعه ای از عناصر است که به شیوه ای قابل پیش بینی تکرار می شوند. دنباله نیازی به الگو ندارد.
• الگو به خوبی تعریف نشده است، در حالی که دنباله یک اصطلاح ریاضی به خوبی تعریف شده است.
