Circle vs Ellipse
هر دو بیضی و دایره اشکال دوبعدی بسته ای هستند که به عنوان مقاطع مخروطی شناخته می شوند. یک مقطع مخروطی زمانی تشکیل می شود که یک مخروط دایره ای راست و یک صفحه را قطع کنند. چهار بخش مخروطی وجود دارد: دایره، بیضی، سهمی و هذلولی. نوع مقطع مخروطی به زاویه بین صفحه و محور مخروط بستگی دارد.
بیضی
بیضی مکان نقطه ای است که به گونه ای حرکت می کند که مجموع فواصل بین نقطه و دو نقطه ثابت دیگر ثابت باشد. به این دو نقطه کانون بیضی می گویند. خطی که به این دو کانون می پیوندد، محور اصلی بیضی نامیده می شود.نقطه میانی محور اصلی مرکز بیضی نامیده می شود. خطی که بر محور اصلی عمود است و از مرکز می گذرد، محور فرعی بیضی نامیده می شود. این دو قطر بیضی هستند. محور اصلی قطر بلندتر و محور فرعی قطر کوتاهتر است. نیمی از محور اصلی و فرعی به ترتیب به عنوان محور نیمه اصلی و محور نیمه فرعی شناخته می شوند.
فرمول استاندارد یک بیضی با محور اصلی عمودی و مرکز (h, k) [(x-h)2/b2 است.] + [(y-k)2/a2]=1، که در آن 2a و 2b به ترتیب طول محور اصلی و محور فرعی هستند.
دایره
دایره مکان یک نقطه است که با فاصله ای برابر از یک نقطه ثابت حرکت می کند. فاصله بین هر نقطه از دایره و مرکز آن ثابت است که به شعاع معروف است. یک دایره زمانی تشکیل می شود که صفحه یک مخروط عمود بر محور خود را قطع کند.
دایره حالت خاصی از بیضی است که در آن a=b=r در معادله بیضی است."r" شعاع دایره است. بنابراین با جایگزینی a و b با r; معادله استاندارد یک دایره با شعاع r و مرکز (h, k) را بدست می آوریم: [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 یا (x-h)2+(y-k) 2 =r2
تفاوت بین دایره و بیضی چیست؟
• فاصله بین مرکز و هر نقطه از دایره برابر است، اما در بیضی نیست.
• دو قطر یک بیضی از نظر طول متفاوت است، در حالی که در یک دایره، اندازه تمام قطرها یکسان است.
• محور نیمه اصلی و محور نیمه فرعی یک بیضی از نظر طول متفاوت است، در حالی که شعاع برای یک دایره مشخص ثابت است.
