متغیرهای گسسته در مقابل متغیرهای پیوسته
در آمار، متغیر صفتی است که موجودیتی مانند یک شخص، مکان یا یک چیز را توصیف می کند و مقداری که متغیر می گیرد ممکن است از یک موجودیت به موجود دیگر متفاوت باشد. برای مثال، اگر متغیر Y را نمره یک دانش‌آموز در امتحان بگذاریم، Y می‌تواند مقادیر A، B، C، S و F را بگیرد. اگر متغیر X را قد دانش‌آموز در کلاس بگذاریم، سپس می تواند هر مقدار واقعی را در یک محدوده بگیرد.
از این دو مثال می توان دریافت که دو نوع متغیر به صورت کمی و کیفی وجود دارد که بستگی به عددی بودن دامنه متغیر با عملیات حسابی معمولی دارد یا خیر.این متغیرهای کمی دو نوع هستند: متغیرهای گسسته و متغیرهای پیوسته.
متغیر گسسته چیست؟
اگر متغیر کمی بتواند حداکثر تعداد قابل شمارش را داشته باشد، آنگاه به این داده ها داده گسسته می گویند. به عبارت دیگر دامنه متغیر باید حداکثر قابل شمارش باشد. یک عدد حداکثر قابل شمارش یا محدود است یا قابل شمارش. یک مثال این موضوع را بیشتر نشان خواهد داد.
آزمون پنج سوالی به یک کلاس داده می شود. X تعداد پاسخ های صحیحی است که دانش آموز دریافت می کند. مقادیر ممکن X عبارتند از 0، 1، 2، 3، 4 و 5. فقط 6 احتمال، و یک عدد متناهی است. بنابراین، X یک متغیر گسسته است.
در یک بازی، باید به یک هدف شلیک کرد. اگر Y را تعداد دفعات یک شلیک تا زمانی که او به هدف اصابت کند بگذاریم، مقادیر احتمالی Y 1، 2، 3، 4 … و غیره خواهد بود. از نظر تئوری، این مقادیر نیازی به محدودیت محدود ندارند. اما این مقادیر قابل شمارش هستند. از این رو، متغیر Y که به عنوان «تعداد دفعاتی که یک شلیک تا زمانی که به هدف برخورد کند» تعریف شده است، یک متغیر گسسته است.
از این دو مثال، می توان دریافت که متغیرهای گسسته اغلب به عنوان شمارش تعریف می شوند.
متغیر پیوسته چیست؟
متغیر کمی که می تواند تمام مقادیر ممکن را در یک محدوده بگیرد، داده پیوسته نامیده می شود. بنابراین، اگر دامنه یک متغیر پیوسته بازه (0، 5) باشد، آن متغیر می تواند هر مقدار واقعی را بین 0 و 5 بگیرد.
برای مثال، اگر متغیر Z را قد دانش‌آموز در کلاس تعریف کنیم، آنگاه متغیر Z می‌تواند هر مقدار واقعی را در محدوده قد انسان بگیرد. بنابراین، Z یک متغیر پیوسته است، اما اگر یک محدودیت اضافی به عنوان «قد دانش‌آموز به نزدیک‌ترین سانتی‌متر» اضافه کنیم، متغیر Z گسسته خواهد بود زیرا می‌تواند فقط تعداد محدودی از مقادیر را بگیرد.
از این، می توان دریافت که معمولاً یک متغیر پیوسته به عنوان اندازه گیری تعریف می شود.
تفاوت بین متغیر گسسته و متغیر پیوسته چیست؟
• دامنه یک متغیر گسسته حداکثر قابل شمارش است، در حالی که دامنه یک متغیر پیوسته از تمام مقادیر واقعی در یک محدوده خاص تشکیل شده است.
• معمولاً متغیرهای گسسته به عنوان شمارش تعریف می شوند، اما متغیرهای پیوسته به عنوان اندازه گیری تعریف می شوند.
