جبر در مقابل مثلثات
جبر و مثلثات بخشی از خانواده ریاضیات هستند. هر دوی آنها در هنگام حل مشکلات زمینه های نگرانی متفاوتی دارند، اما در عین حال در نوع خود بسیار مهم هستند. امروزه جبر و مثلثات در مدارس به عنوان دروس پایه برای ریاضیات سطح بالاتر تدریس می شود.
جبر
امروزه پنج شاخه از ریاضیات به رسمیت شناخته شده است که عبارتند از: مبانی، تجزیه و تحلیل، هندسه، ریاضیات کاربردی و جبر. جبر شاخه ای از ریاضیات است که به روابط بین اصطلاحات، چندجمله ای ها، معادلات یا ساختارهای جبری و ساختار و مفاهیم ناشی از آنها می پردازد.درک جبر مستلزم یادگیری جبر ابتدایی است که در آن متغیرهایی را معرفی می کند که معمولاً با حروف x و y نشان داده می شوند که با اعداد "ناشناخته" مطابقت دارند. رابطه متغیرها از طریق فرمول بندی معادلات بیان می شود.
مثلثات
در یک مفهوم گسترده تر، مثلثات مطالعه مثلث ها و روابط بین اضلاع آنها و زوایای بین اضلاع است. این از جبر پیشرفته تر است زیرا قبل از یادگیری از دانش خود در جبر استفاده می کند. مثلثات با فرمول های پیچیده تری سروکار دارد. اما مهم نیست که چقدر این فرمول‌ها ممکن است پیچیده باشند، مثلثات برای معماری، علم، نجوم، ناوبری و بسیاری موارد دیگر مفید است زیرا هم در ریاضیات محض و هم در علوم کاربردی کاربرد دارد.
تفاوت جبر و مثلثات
جبر و مثلثات با حوزه های مختلفی از ریاضیات سروکار دارند، بنابراین این اساساً آنها را به طور مستقل از یکدیگر جدا می کند.به اندازه کافی درست است، اگر کسی جبر را نداند، نمی تواند مثلثات را بفهمد، و جبر را پیش نیاز مثلثات می کند. جبر با دانستن مقدار متغیرهای مجهول و روابط عملکردی سر و کار دارد، در حالی که مثلثات به مثلث ها، اضلاع و زوایا و رابطه بین آنها می پردازد. جبر بیشتر روی معادلات چند جمله ای x و y است در حالی که مثلثات بیشتر روی سینوس، کسینوس، مماس و درجه است. مثلثات بسیار پیچیده تر از جبر است، اما جبر در زندگی روزمره ما کاربرد دارد، خواه محاسبه فاصله از نقطه به نقطه دیگر یا تعیین حجم شیر در ظرف شیر. مثلثات روی شاخه‌های مختلف علم و فناوری بیشتر دست دارد و در زمینه‌های مختلف برای پیشرفت آینده مشارکت دارد.
دلایلی وجود دارد که چرا جبر و مثلثات در مدارس تدریس می شود، زیرا بدون اینکه حتی متوجه باشیم در واقع در حل مسائل شرکت می کنیم و شاهد رویدادهایی هستیم که از هر دوی آنها استفاده می کنند.
خلاصه:
• جبر شاخه ای از ریاضیات است که به روابط بین اصطلاحات، چند جمله ای ها، معادلات یا ساختارهای جبری و ساختار و مفاهیم ناشی از آنها می پردازد.
• مثلثات مطالعه مثلث ها و روابط بین اضلاع آنها و زوایای بین اضلاع است.
• جبر و مثلثات در زندگی واقعی برای حل مسائل ریاضی و ایجاد پیشرفت در علم و فناوری کاربرد دارند.
