جبر در مقابل حسابان
جبر و حساب دیفرانسیل و انتگرال دو شاخه متفاوت از ریاضیات هستند که هر دو با توابع ریاضی متفاوتی سروکار دارند و ما نمی توانیم تصمیم بگیریم که کدام یک مهمتر است. درک جبر ساده است و می توان از آن در زندگی روزمره استفاده کرد، اما پیچیده بودن حساب دیفرانسیل و انتگرال فقط در زمینه های حرفه ای کاربرد دارد.
جبر
جبر شاخه ای از ریاضیات محض است که به عملیات و روابط ریاضیات و قوانین مربوط به آنها می پردازد. بر قواعد مختلف تمرکز می کند، و زمانی که عملیات از چیزهای دیگری به جز اعداد مشتق می شوند، چه نتیجه ای حاصل می شود.جبر، جبر خطی، جبر جهانی، هندسه جبری و جبر ابتدایی چند شاخه دیگر از جبر هستند. جبر ابتدایی شکل پایه جبر است و معمولاً دانش آموزان جبر ابتدایی را در مراحل اولیه مطالعه می خوانند، اما در آن مرحله فقط با نمادهای جبری متفاوتی سروکار دارند که برای بیان موجودات خاص استفاده می شود که ممکن است متغیر یا ثابت باشند. به عنوان مثال، اعداد با نمادهایی مانند x و y بیان می شوند. این استفاده از نمادها بسیار مفید است زیرا به تدوین قوانین کمک می کند و ارجاع به اعداد مجهول از طریق نمادها بسیار آسان است.
حساب حساب
حساب دیفرانسیل و انتگرال شاخه دیگری از ریاضیات است که به تابع، حدود، مشتق و انتگرال و سری نامتناهی می پردازد. حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال دو شاخه دیگر از حساب دیفرانسیل و انتگرال هستند. همانطور که هندسه مطالعه اشکال است، حساب دیفرانسیل و انتگرال مطالعه تغییرات است، بنابراین بخشی جدایی ناپذیر از برنامه درسی ریاضیات مدرن است. قانون اساسی که حساب دیفرانسیل و انتگرال بر روی آن عمل می کند، «نرخ تغییر است، که به ما کمک می کند تا تعیین کنیم که چگونه یک متغیر در رابطه با متغیرهای دیگر تغییر خواهد کرد.این نه تنها در علم، اقتصاد و مهندسی، بلکه در علوم زیستی و فیزیکی نیز کاربرد دارد، زمانی که پارامترهایی مانند دما و فشار باید محاسبه شود و هزینه تولید، عرضه و تقاضا و سایر تحلیل‌های این چنینی باید انجام شود.
تفاوت ها و شباهت ها
جبر و حساب دیفرانسیل و انتگرال شاخه هایی از ریاضیات هستند که برای محاسبات مختلف گاهی به صورت جداگانه و گاهی اوقات آنها را با هم استفاده می کنیم.
جبر یکی از شاخه های قدیمی ریاضیات به حساب می آید که از آنجایی که حساب دیفرانسیل و انتگرال یک شاخه مدرن است، بنابراین برای مسائل ریاضی مدرن پاسخ دارد.
جبر یک ریاضیات روزمره است، اما حساب دیفرانسیل و انتگرال در مسائل پیچیده مهندسی استفاده می شود.
همانطور که جبر ابتدایی اصول جبر را به دانش آموزان دبیرستانی آموزش می دهد، برای حساب دیفرانسیل و انتگرال سطح ابتدایی وجود ندارد، از همان ابتدا روابط بسیار پیچیده ای دارد.
حساب دیفرانسیل و انتگرال موضوعی متفاوت برای فهمیدن است، جایی که جبر بسیار ساده تر است.این دو با یکدیگر متفاوت هستند زیرا حساب دیفرانسیل و انتگرال مطالعه تغییرات است و جبر به روابط می پردازد. قواعد جبری قدیمی هستند اما هنوز قابل اجرا هستند، در حالی که حساب دیفرانسیل و انتگرال یک ریاضیات امروزی است.
نتیجه گیری
حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر با یکدیگر متفاوت هستند، یکی به روابط می پردازد و دیگری سرعت تغییر را اندازه می گیرد، اما حتی مانند سایر شاخه های ریاضیات، به هم مرتبط هستند و گاهی اوقات در همکاری برای حل مسائل خاص استفاده می شوند.. جبر یک موضوع آسان برای درک است، در حالی که حساب دیفرانسیل و انتگرال برای دانش آموزان ابتدایی پیچیده است.
