احتمال نظری در مقابل تجربی
احتمال معیاری است برای سنجش انتظار وقوع یک رویداد خاص یا درست بودن یک جمله. در هر زمان، احتمال به عنوان یک عدد بین 0 و 1 داده می شود، که در آن 1 و 0 به این معنی است که رویداد قطعا رخ خواهد داد و رویداد رخ نخواهد داد.
تعیین احتمال یک رویداد به ریاضیات مربوط می شود و شاخه ریاضیات توضیح دهنده مکانیسم به عنوان نظریه احتمال شناخته می شود. این یک پایه ریاضی برای توسعه مفاهیم پیشرفته احتمال می دهد.
احتمال تجربی و احتمال نظری دو جنبه احتمال هستند که با روش محاسبه احتمال یک رویداد متمایز می شوند.در احتمال تجربی، موفقیت و شکست رویداد مربوطه در یک نمونه انتخابی اندازه‌گیری/شمار می‌شود و سپس احتمال محاسبه می‌شود. در احتمال نظری، یک مدل ریاضی برای تعیین پاسخ های رفتاری به یک رویداد در نمونه در نظر گرفته شده یا جامعه استفاده می شود.
کیسه ای حاوی 3 توپ آبی، 3 توپ قرمز و 4 توپ زرد را در نظر بگیرید. اگر با استفاده از تئوری احتمال، احتمال بدست آوردن توپ قرمز را محاسبه کنیم، 3/10 است. از منظری دیگر، اگر از کیسه ها توپ هایی بکشیم و رنگ را علامت گذاری کنیم و جایگزین کنیم، از هر 10 بار 3 بار یک توپ قرمز ظاهر می شود. اما، اگر آزمایش را 10 بار انجام دهیم، نتایج ممکن است متفاوت باشد. ممکن است 5 برابر زرد، 2 برابر قرمز و 3 برابر آبی باشد، بنابراین نتیجه یک احتمال تجربی 2/10 را به عنوان احتمال به دست آوردن یک توپ قرمز می دهد.
تفاوت بین مقادیر به دست آمده از آزمایش و تئوری یکی از نگرانی های اصلی در طراحی آزمایش های آماری است.در احتمال نظری، شرایط ایده آل در نظر گرفته می شود و نتایج مقادیر ایده آل هستند، اما انحراف از مقادیر ایده آل در آزمایش به دلیل حجم نمونه کوچک در نظر گرفته شده است.
همانطور که قانون اعداد بزرگ بیان می کند، اگر حجم نمونه افزایش یابد، مقادیر تجربی به مقدار نظری نزدیکتر و نزدیکتر می شوند. این قضیه اولین بار توسط ژاکو برنولی در سال 1713 پس از میلاد بیان شد.
تفاوت بین احتمال نظری و تجربی چیست؟
• احتمال تجربی نتیجه یک آزمایش است و احتمال نظری بر اساس مدل ریاضی توسعه یافته بر اساس نظریه احتمال است.
• دقت نتایج آزمایش‌ها مستقیماً به حجم نمونه آزمایش بستگی دارد و دقت در زمانی که حجم نمونه بیشتر باشد بیشتر است.
