رگرسیون در مقابل همبستگی
در آمار، تعیین رابطه بین دو متغیر تصادفی مهم است. این توانایی را به پیش بینی در مورد یک متغیر نسبت به دیگران می دهد. تجزیه و تحلیل رگرسیون و همبستگی در پیش‌بینی‌های آب و هوا، رفتار بازار مالی، ایجاد روابط فیزیکی توسط آزمایش‌ها و در سناریوهای دنیای واقعی‌تر استفاده می‌شود.
رگرسیون چیست؟
رگرسیون یک روش آماری است که برای ترسیم رابطه بین دو متغیر استفاده می شود. اغلب هنگام جمع آوری داده ها ممکن است متغیرهایی وجود داشته باشند که به دیگران وابسته باشند.رابطه دقیق بین این متغیرها را فقط می توان با روش های رگرسیون ایجاد کرد. تعیین این رابطه به درک و پیش بینی رفتار یک متغیر نسبت به متغیر دیگر کمک می کند.
متداول ترین کاربرد تحلیل رگرسیون تخمین مقدار متغیر وابسته برای یک مقدار معین یا محدوده ای از مقادیر متغیرهای مستقل است. به عنوان مثال، با استفاده از رگرسیون می‌توانیم بر اساس داده‌های جمع‌آوری‌شده از یک نمونه تصادفی، رابطه بین قیمت کالا و مصرف را برقرار کنیم. تجزیه و تحلیل رگرسیون تابع رگرسیون یک مجموعه داده را تولید می کند، که یک مدل ریاضی است که بهترین تناسب را با داده های موجود دارد. این را می توان به راحتی با یک نمودار پراکنده نشان داد. از نظر گرافیکی، رگرسیون معادل یافتن بهترین منحنی برازش برای مجموعه داده های داده شده است. تابع منحنی تابع رگرسیون است. با استفاده از مدل ریاضی، تقاضای یک کالا را می توان برای یک قیمت معین پیش بینی کرد.
بنابراین، تحلیل رگرسیون به طور گسترده ای در پیش بینی و پیش بینی استفاده می شود.همچنین برای ایجاد روابط در داده های تجربی، در زمینه های فیزیک، شیمی، و بسیاری از علوم طبیعی و رشته های مهندسی استفاده می شود. اگر رابطه یا تابع رگرسیون یک تابع خطی باشد، این فرآیند به عنوان رگرسیون خطی شناخته می شود. در نمودار پراکندگی می توان آن را به صورت یک خط مستقیم نشان داد. اگر تابع ترکیبی خطی از پارامترها نباشد، رگرسیون غیرخطی است.
همبستگی چیست؟
همبستگی معیار قدرت رابطه بین دو متغیر است. ضریب همبستگی میزان تغییر در یک متغیر را بر اساس تغییر در متغیر دیگر کمیت می دهد. در آمار، همبستگی با مفهوم وابستگی که رابطه آماری بین دو متغیر است، مرتبط است.
ضریب همبستگی پیرسون یا فقط ضریب همبستگی r مقداری بین 1- و 1 (-1≤r≤+1) است. متداول ترین ضریب همبستگی است و فقط برای رابطه خطی بین متغیرها معتبر است.اگر r=0، هیچ رابطه ای وجود ندارد، و اگر r≥0، رابطه مستقیماً متناسب است. یعنی مقدار یک متغیر با افزایش متغیر دیگر افزایش می یابد. اگر r≤0، رابطه معکوس متناسب است. یعنی یک متغیر با افزایش دیگری کاهش می یابد.
به دلیل شرط خطی بودن، از ضریب همبستگی r نیز می توان برای ایجاد رابطه خطی بین متغیرها استفاده کرد.
تفاوت بین رگرسیون و همبستگی چیست؟
رگرسیون شکل رابطه بین دو متغیر تصادفی را نشان می دهد و همبستگی درجه قدرت رابطه را نشان می دهد.
تحلیل رگرسیون یک تابع رگرسیون تولید می کند که به برون یابی و پیش بینی نتایج کمک می کند در حالی که همبستگی ممکن است فقط اطلاعاتی را در مورد جهتی که ممکن است تغییر دهد ارائه دهد.
اگر ضریب همبستگی بالاتر باشد، مدل‌های رگرسیون خطی دقیق‌تر توسط تحلیل ارائه می‌شوند. (|r|≥0.8)
