رگرسیون در مقابل ANOVA
رگرسیون و ANOVA (تحلیل واریانس) دو روش در تئوری آماری برای تجزیه و تحلیل رفتار یک متغیر در مقایسه با متغیر دیگر هستند. در رگرسیون، اغلب تغییرات متغیر وابسته بر اساس متغیر مستقل است در حالی که در آنالیز واریانس، تغییرات ویژگی‌های دو نمونه از دو جامعه است.
بیشتر درباره رگرسیون
رگرسیون یک روش آماری است که برای ترسیم رابطه بین دو متغیر استفاده می شود. اغلب هنگام جمع آوری داده ها ممکن است متغیرهایی وجود داشته باشند که به دیگران وابسته باشند. رابطه دقیق بین این متغیرها را فقط می توان با روش های رگرسیون ایجاد کرد.تعیین این رابطه به درک و پیش بینی رفتار یک متغیر نسبت به متغیر دیگر کمک می کند.
رایج ترین کاربرد تحلیل رگرسیون تخمین مقدار متغیر وابسته برای یک مقدار معین یا محدوده ای از مقادیر متغیرهای وابسته است. برای مثال، با استفاده از رگرسیون می‌توانیم بر اساس داده‌های جمع‌آوری‌شده از یک نمونه تصادفی، رابطه بین قیمت کالا و مصرف را برقرار کنیم. تجزیه و تحلیل رگرسیون یک تابع رگرسیونی از مجموعه داده ها را تولید می کند که یک مدل ریاضی است که بهترین تناسب را با داده های موجود دارد. این را می توان به راحتی با یک نمودار پراکنده نشان داد. رگرسیون گرافیکی معادل یافتن بهترین منحنی برازش برای مجموعه داده است. تابع منحنی تابع رگرسیون است. با استفاده از مدل ریاضی، استفاده از یک کالا را می توان برای یک قیمت معین پیش بینی کرد.
بنابراین، تحلیل رگرسیون به طور گسترده ای در پیش بینی و پیش بینی استفاده می شود. همچنین برای ایجاد روابط در داده های تجربی، در زمینه های فیزیک، شیمی، و بسیاری از علوم طبیعی و رشته های مهندسی استفاده می شود.اگر رابطه یا تابع رگرسیون یک تابع خطی باشد، این فرآیند به عنوان رگرسیون خطی شناخته می شود. در نمودار پراکندگی می توان آن را به صورت یک خط مستقیم نشان داد. اگر تابع ترکیبی خطی از پارامترها نباشد، رگرسیون غیرخطی است.
بیشتر درباره ANOVA (تحلیل واریانس)
ANOVA به طور صریح شامل تجزیه و تحلیل رابطه بین دو یا چند متغیر نمی شود. بلکه بررسی می کند که آیا دو یا چند نمونه از جمعیت های مختلف میانگین یکسانی دارند یا خیر. به عنوان مثال، نتایج آزمون امتحانی را که برای یک نمره در مدرسه برگزار می شود، در نظر بگیرید. حتی اگر تست ها متفاوت باشند، ممکن است عملکرد از کلاسی به کلاس دیگر یکسان باشد. یکی از روش‌های تأیید این موضوع، مقایسه میانگین‌های هر کلاس است. ANOVA یا ANAlysis Of Variance اجازه می دهد تا این فرضیه مورد آزمایش قرار گیرد. در مبانی، ANOVA را می توان به عنوان بسط آزمون t در نظر گرفت، که در آن میانگین دو نمونه گرفته شده از دو جامعه مقایسه می شود.
ایده اساسی ANOVA در نظر گرفتن تنوع در نمونه و تنوع بین نمونه ها است. تغییرات درون نمونه را می توان به تصادفی بودن نسبت داد، در حالی که تنوع بین نمونه ها را می توان هم به تصادفی بودن و هم به سایر عوامل خارجی نسبت داد. تجزیه و تحلیل واریانس بر اساس سه مدل است. مدل جلوه های ثابت، مدل جلوه های تصادفی و مدل جلوه های ترکیبی.
تفاوت بین رگرسیون و ANOVA چیست؟
• ANOVA تجزیه و تحلیل تغییرات بین دو یا چند نمونه است در حالی که رگرسیون تجزیه و تحلیل رابطه بین دو یا چند متغیر است.
• نظریه ANOVA با استفاده از سه مدل پایه (مدل اثرات ثابت، مدل اثرات تصادفی و مدل اثرات مختلط) در حالی که رگرسیون با استفاده از دو مدل (مدل رگرسیون خطی و مدل رگرسیون چندگانه) استفاده می‌شود.
• ANOVA و Regression هر دو دو نسخه از مدل خطی عمومی (GLM) هستند. ANOVA مبتنی بر متغیرهای پیش‌بینی کننده طبقه‌ای است، در حالی که رگرسیون بر اساس متغیرهای پیش‌بینی کمی است.
• رگرسیون تکنیک انعطاف پذیرتر است و در پیش بینی و پیش بینی استفاده می شود در حالی که ANOVA برای مقایسه برابری دو یا چند جمعیت استفاده می شود.
