فاصله در مقابل نسبت
مقیاس فاصله و مقیاس نسبت دو سطح از اندازه گیری یا مقیاس های اندازه گیری هستند که در آن ویژگی ها را در مقیاس های کمی توصیف می کنند. این مفهوم برای اولین بار توسط روانشناس استنلی اسمیت استیونز در سال 1946 معرفی شد. او در مقاله خود با عنوان "در مورد نظریه مقیاس های اندازه گیری" که در مجله طبیعت منتشر شد، همه اندازه گیری ها را در چهار دسته طبقه بندی کرد. یعنی اسمی، ترتیبی، فاصله و نسبت. دو مورد اول اندازه گیری های طبقه ای یا کیفی را توضیح می دهد و دومی اندازه گیری های کمی را توضیح می دهد.
مقیاس فاصله چیست؟
همه ویژگی های کمی را می توان در مقیاس های فاصله ای اندازه گیری کرد. اندازه‌گیری‌های متعلق به این دسته را می‌توان شمارش، رتبه‌بندی، اضافه یا تفریق کرد تا تفاوت را به دست آوریم، اما گرفتن نسبت بین دو اندازه‌گیری منطقی نیست.
یک مثال خوب از این دسته، اندازه گیری های انجام شده در مقیاس سانتیگراد است. دمای داخل یک اتاق تهویه مطبوع و محیط اطراف می تواند 160 درجه سانتیگراد و 320 درجه سانتیگراد باشد. منطقی است که بگوییم دمای بیرون 160 درجه سانتیگراد بیشتر از داخل است، اما درست است که بگوییم بیرون دو برابر داخل گرمتر است. آشکارا از نظر ترمودینامیکی نادرست است. انتخاب نقطه مرجع برای اندازه گیری ها صفر در نظر گرفته می شود که نقطه انجماد آب است. عاری بودن از انرژی حرارتی اجازه نمی دهد که دو اندازه گیری به صورت مضرب مقایسه شوند.
نقطه صفر در مقیاس فاصله دلخواه است و همچنین مقادیر منفی نیز تعریف شده است. متغیرهایی که در مقیاس فاصله ای اندازه گیری می شوند به عنوان "متغیرهای فاصله ای" یا "متغیرهای مقیاس شده" شناخته می شوند.معمول است که این اندازه گیری ها واحدها را حمل کنند. همانطور که قبلاً اشاره شد، نسبت بین اندازه‌گیری‌ها در مقیاس‌های فاصله‌ای معنی‌دار نیست. بنابراین، ضرب و تقسیم را نمی توان مستقیماً انجام داد، بلکه باید پس از تبدیل انجام شود.
میانگین، حالت، و میانه را می توان به عنوان معیارهای گرایش مرکزی برای متغیرهای بازه استفاده کرد. برای اندازه گیری پراکندگی، دامنه، چندک ها و انحراف معیار می توان استفاده کرد.
مقیاس نسبت چیست؟
یک مقیاس فاصله ای با نقطه صفر واقعی را می توان به عنوان مقیاس نسبت در نظر گرفت. اندازه‌گیری‌های این دسته را می‌توان شمارش، رتبه‌بندی، اضافه یا تفریق کرد تا تفاوت را بدست آورد. همچنین، این مقادیر را می توان ضرب یا تقسیم کرد و نسبت بین دو اندازه گیری منطقی است. بیشتر اندازه‌گیری‌ها در علوم فیزیکی و مهندسی در مقیاس‌های نسبت انجام می‌شود.
یک مثال خوب مقیاس کلوین است. دارای یک نقطه صفر مطلق است و چندین اندازه گیری کاملاً منطقی است.با توجه به گزاره پاراگراف قبل، اگر اندازه گیری ها بر حسب کلوین انجام شده باشد، منطقی است که بگوییم هوای بیرون دو برابر گرمتر است (این فقط برای مقایسه است؛ واقعاً بیان این جمله واقعاً دشوار است، مگر اینکه در فضا باشید).
متغیرهایی که در مقیاس نسبت اندازه گیری می شوند به عنوان "متغیرهای نسبت" شناخته می شوند و تمام معیارهای آماری تمایل مرکزی و پراکندگی را می توان به دست آورد.
تفاوت بین مقیاس فاصله و نسبت چیست؟
• مقیاس اندازه گیری که صفر مطلق ندارد، اما یک نقطه دلخواه یا تعریف شده به عنوان مرجع، می تواند به عنوان مقیاس فاصله در نظر گرفته شود. نقطه صفر در واقع یک صفر واقعی را نشان نمی دهد، بلکه به عنوان صفر در نظر گرفته می شود.
• مقیاس اندازه گیری با نقطه صفر واقعی، یعنی مقیاس فاصله ای با نقطه صفر واقعی، می تواند به عنوان مقیاس نسبت در نظر گرفته شود.
• در مقیاس های فاصله ای، ضرب و تقسیم معنی ندارد. و پارامترهای آماری مربوط به ضرب و تقسیم مستقیم هیچ معنی ندارند.
• در مقیاس های نسبت، ضرب و تقسیم را می توان انجام داد و می توان از پارامترهای آماری مربوط به ضرب و تقسیم استفاده کرد.
