رادیان در مقابل درجه
درجه و رادیان واحدهای اندازه گیری زاویه ای هستند. هر دو معمولا در عمل، در زمینه هایی مانند ریاضیات، فیزیک، مهندسی و بسیاری از علوم کاربردی دیگر استفاده می شوند. درجه سابقه ای دارد که به تاریخ بابل باستان بازمی گردد، در حالی که رادیان یک مفهوم ریاضی نسبتاً مدرن است که در سال 1714 توسط راجر کوتس معرفی شد.
مدرک تحصیلی
درجه رایج‌ترین و ابتدایی‌ترین واحد اندازه‌گیری زاویه‌ای است. اگرچه در عمل رایج ترین واحد است، اما واحد اندازه گیری زاویه ای SI نیست.
درجه (درجه قوس) به عنوان 1/360م زاویه کل یک دایره تعریف می شود.بیشتر به دقیقه (دقیقه قوس) و ثانیه (ثانیه قوس) تقسیم می شود. یک دقیقه قوس 1/60 درجه و یک ثانیه قوس 1/60 دقیقه قوس است. روش دیگر تقسیم درجه اعشاری است که در آن یک درجه قوسی به 100 تقسیم می شود. یک صدم درجه با عبارت درجه شناخته و نماد آن است.
رادیان
رادیان به عنوان زاویه صفحه ای تعریف می شود که توسط یک کمان دایره ای به طول مساوی با شعاع آن فرو رفته است.
رادیان واحد استاندارد اندازه گیری زاویه ای است و در بسیاری از زمینه های ریاضیات و کاربردهای آن استفاده می شود. رادیان همچنین یک واحد اندازه گیری زاویه ای SI مشتق شده است و بدون بعد است. رادیان ها با استفاده از عبارت rad در پشت مقادیر عددی نمادین می شوند.
یک دایره زاویه ای 2π راد در مرکز و یک نیم دایره زیرمیل به π راد دارد. زاویه قائمه π/2 راد است.
این روابط امکان تبدیل از درجه به رادیان و بالعکس را می دهد.
1°=π/180 راد ↔ 1 راد=180 درجه/π
در مقایسه با واحدهای دیگر، رادیان به دلیل طبیعت طبیعی آن ارجحیت دارد. هنگامی که رادیان اعمال می شود، تفسیر بیشتری را در ریاضیات نسبت به واحدهای دیگر می دهد. به جز در هندسه عملی، در حساب دیفرانسیل و انتگرال، آنالیز و سایر زیرشاخه های ریاضی از رادیان استفاده می شود.
تفاوت بین رادیان و درجه چیست؟
• درجه واحدی است صرفاً بر اساس میزان چرخش یا چرخش در حالی که رادیان بر اساس طول قوس تولید شده توسط هر زاویه است.
• یک درجه 1/360م زاویه یک دایره است، در حالی که رادیان زاویه ای است که توسط یک کمان دایره ای که طول آن برابر با شعاع آن است، فرو رفته است. نتیجه این است که یک دایره فرعی 3600 یا 2π رادیان است.
• درجه ها بیشتر به دقیقه های قوسی و ثانیه های قوسی تقسیم می شوند، در حالی که رادیان ها تقسیم بندی فرعی ندارند، اما از اعشار برای زوایای کوچکتر و زوایای کسری استفاده می کنند.
• رادیان از تفسیر آسان تر مفاهیم در ریاضیات پشتیبانی می کند. بنابراین، اجازه کاربرد در فیزیک و سایر علوم محض را می دهد (مثلاً تعاریف سرعت مماسی را در نظر بگیرید).
• هر دو درجه و رادیان واحدهای بدون بعد هستند.
