عوامل در مقابل چندگانه
عوامل و مضرب دو موضوع متفاوت اما مرتبط در جبر پایه هستند. عوامل و مضرب ها به سمت درس فاکتورگیری هدایت می شوند. مفهوم فاکتورسازی بسیار ساده است، اما موضوع مهمی است زیرا کاربرد وسیعی در دنیای واقعی دارد.
عامل
در ریاضیات، یک عامل، که مقسوم‌کننده نیز نامیده می‌شود، یک عبارت جبری یا صحیح است که عدد یا عبارت دیگری را بدون گذاشتن یادآوری تقسیم می‌کند. عامل می تواند مثبت و همچنین منفی باشد. این شامل 1 و خود عدد است. به عنوان مثال، 2 ضریب 14 است زیرا 14/2 دقیقاً 7 است.فاکتورهای 14 عبارتند از 1، 2، 7، 14، -1، -2، -7 و -14 (اما معمولاً فقط موارد مثبت ذکر می شود، یعنی 1، 2، و 4). برای مثال دیگر، x+3 عاملی از عبارت جبری x2+11x+24 است.
یک عدد صحیح مثبت بزرگتر از 1 یا یک عبارت جبری که فقط دو عامل دارد، 1 و خود عدد اول نامیده می شود. به عنوان مثال 5 یک عدد اول است، زیرا فقط بر 1 و خود عدد بخش پذیر است. از سوی دیگر، اگر یک عدد صحیح مثبت یا یک عبارت جبری بیش از دو عامل داشته باشد، آن را مرکب می نامند. به عنوان مثال، 6 به طور مساوی بر 2 و 3، علاوه بر 1 و خودش، بخش پذیر است. از آنجایی که عدد 1 دقیقاً یک عامل "1" دارد، نه اول است و نه مرکب. ما می توانیم هر عددی را به عنوان حاصل ضرب فاکتورهای آن بنویسیم. به عنوان مثال، می توانیم 12 را به عنوان حاصل ضرب 2 و 6 (یعنی 12=2×6) و همچنین به عنوان حاصلضرب 3 و 4 (یعنی 12=3×4) بنویسیم.
چندین
مضرب یک عدد حاصل ضرب آن عدد در هر عدد صحیح دیگری است.از سوی دیگر، چندگانه محصول عوامل هستند. برای کمیت های a و b می گوییم که a مضربی از b است، اگر a=nb برای برخی از اعداد صحیح n، جایی که n ضریب نامیده می شود. به عنوان مثال، 5، 10، 15 مضرب 5 هستند زیرا این اعداد را می توان به عنوان حاصلضرب 5 و یک عدد صحیح دیگر نوشت. 0 مضرب هر عددی است و هر عددی خود مضرب است.
تفاوت بین فاکتورها و چندگانه چیست؟
- عوامل از ضرب و ضریب، یا مقسوم علیه و سود تشکیل شده اند. در حالی که مضربها حاصل ضرب عوامل هستند.
– از سوی دیگر، مضربها حاصلضرب عوامل هستند.
