Infinity vs Undefined
"بی نهایت" و "تعریف نشده" دو مفهوم متفاوت هستند. این مفاهیم در بسیاری از زمینه ها، به ویژه در ریاضیات و فیزیک، بیشتر مورد استفاده قرار می گیرند.
بی نهایت
بزرگترین عددی که می توانید تصور کنید چیست؟ هر عددی که انتخاب می‌کنید، می‌توانید با اضافه کردن یک عدد به آن عددی بزرگتر از عددی که انتخاب می‌کنید معرفی کنید. مفهوم «بی نهایت» را می‌توان به عنوان پاسخی به این سؤال معرفی کرد. اصطلاح "بی نهایت" از کلمه لاتین "infinitas" گرفته شده است که به معنای "بی حد و مرز" است.
هیچ عددی بزرگتر از بی نهایت نیست. با این حال، بی نهایت بزرگترین عدد نیست، زیرا یک عدد نیست.
مقدار دقیق بی نهایت چقدر است؟ اجازه دهید پس از بررسی این مثال به این سوال پاسخ دهیم.
در نظریه مجموعه ها، مجموعه اعداد طبیعی، مجموعه اعداد صحیح و مجموعه اعداد حقیقی را مجموعه های نامتناهی می گویند، زیرا همه این مجموعه ها شامل بی نهایت اعداد هستند. واضح است که مجموعه اعداد حقیقی حاوی عناصر بیشتری نسبت به مجموعه اعداد صحیح است. به عبارت دیگر، ممکن است یک مجموعه نامتناهی حاوی عناصر بیشتری نسبت به مجموعه نامتناهی دیگر باشد.
بنابراین، باید به وضوح درک کرد که مفهوم بی نهایت بسته به حوزه موضوعی که در مورد آن صحبت می کنیم متفاوت است. Infinity کاربردهای مختلفی در ریاضیات دارد. در تئوری مجموعه ها، حساب دیفرانسیل و انتگرال و بسیاری از زمینه های دیگر.
تعریف نشده
وقتی هر عددی را بر صفر تقسیم می کنید چه مقداری است؟ آیا بی نهایت است؟ اگر فیزیکدان هستید، بسته به نظریه ای که آن را به کار می برید، می تواند صفر باشد. با این حال، اگر شما یک ریاضیدان هستید، تعریف نشده است.
برای مثال دیگر؛ لگاریتم یک عدد منفی چقدر خواهد بود؟ از آنجایی که نمی‌توانیم یک عدد x پیدا کنیم، به طوری که nx=-r، که در آن n و r اعداد صحیح هستند. می گوییم لگاریتم یک عدد منفی تعریف نشده است.
از نظر ریاضی، "تعریف نشده" را می توان به عنوان عبارتی غیرممکن، یا عبارتی که تعریف دقیقی ندارد، یا عبارتی که قابل تفسیر نیست، تعریف کرد. با این حال، چیزی که امروز تعریف نشده است، ممکن است در آینده تعریف شود. برای مثال، جذر یک عدد منفی تعریف نشده بود. در ریاضیات مدرن، جذر -1 به عنوان عدد خیالی i تعریف می شود.
مقادیر "infinity-infinity" و "infinity/infinity" چیست؟ همه اینها هنوز تعریف نشده است. مقدار بی نهایت نیز تعریف نشده است.
تفاوت بین Infinity و Undefined چیست؟
• تعریف نشده یعنی غیرممکن است حل شود.
• بی نهایت یعنی بدون مرز است.
