متغیر در مقابل متغیر تصادفی
به طور کلی متغیر مفهومی را می توان به عنوان کمیتی تعریف کرد که می تواند مقادیر متفاوتی را در نظر بگیرد. هر نظریه مبتنی بر منطق ریاضی مستلزم نوعی نماد برای نمایش موجودیت های مربوطه است. این متغیرها بر اساس روشی که تعریف می‌شوند، ویژگی‌های متفاوتی دارند.
بیشتر درباره متغیر
در زمینه ریاضی، متغیر کمیتی است که دارای تغییر یا مقدار متغیر است. معمولاً (در جبر) با یک حرف انگلیسی یا یک حرف یونانی در حروف کوچک نشان داده می شود. معمول است که این حرف نمادین را متغیر بنامیم.
متغیرها در معادلات، هویت ها، توابع و حتی در هندسه استفاده می شوند. تعداد کمی از استفاده از متغیرها به شرح زیر است. متغیرها را می توان برای نمایش مجهولات در معادلاتی مانند x2-2x+4=0 استفاده کرد. همچنین می تواند یک قانون بین دو کمیت مجهول مانند y=f (x)=x3+4x+9 را نشان دهد.
در ریاضیات مرسوم است که بر مقادیر معتبر برای متغیر تأکید شود که به آن محدوده گفته می شود. این محدودیت‌ها از ویژگی‌های کلی معادله یا بر اساس تعریف استنتاج می‌شوند.
متغیرها نیز بر اساس رفتارشان دسته بندی می شوند. اگر تغییرات متغیر بر اساس عوامل دیگر نباشد، متغیر مستقل نامیده می شود. اگر تغییرات متغیر بر اساس متغیر(های دیگر) باشد، به عنوان متغیر وابسته شناخته می شود. واژه متغیر در زمینه محاسبات نیز بخصوص در برنامه نویسی استفاده می شود. این به یک حافظه بلوکی در برنامه اشاره دارد که در آن مقادیر مختلف را می توان ذخیره کرد.
بیشتر درباره متغیر تصادفی
در احتمال و آمار، یک متغیر تصادفی است که در معرض تصادفی بودن موجودیت توصیف شده توسط متغیر قرار می گیرد. و متغیرهای تصادفی بیشتر با حروف بزرگ نشان داده می شوند. یک متغیر تصادفی می تواند یک مقدار مربوط به یک حالت را فرض کند، مانند P (X=t)، که در آن t نشان دهنده یک رویداد خاص در نمونه است. یا می‌تواند مجموعه‌ای از رویدادها یا احتمالات را نشان دهد، مانند E (X)، که در آن E یک مجموعه داده را نشان می‌دهد که دامنه متغیر تصادفی است.
بر اساس دامنه، می توانیم متغیرها را به متغیرهای تصادفی گسسته و متغیرهای تصادفی پیوسته دسته بندی کنیم. همچنین در آمار، متغیرهای مستقل و وابسته به ترتیب به عنوان متغیر توضیحی و متغیر پاسخ نامیده می شوند.
عملیات جبری انجام شده بر روی متغیرهای تصادفی مانند متغیرهای جبری نیست. برای مثال، جمع دو متغیر تصادفی ممکن است معنای متفاوتی نسبت به جمع دو متغیر جبری داشته باشد. به عنوان مثال، یک متغیر جبری x + x=2 x را می دهد، اما X + X ≠ 2 X را می دهد (این بستگی به این دارد که متغیر تصادفی در واقع چیست).
متغیر در مقابل متغیر تصادفی
• متغیر یک کمیت ناشناخته است که دارای مقدار نامشخصی است و از متغیرهای تصادفی برای نمایش رویدادها در فضای نمونه یا مقادیر مرتبط به عنوان مجموعه داده استفاده می شود. یک متغیر تصادفی خود یک تابع است.
• یک متغیر را می توان با دامنه به عنوان مجموعه ای از اعداد واقعی یا اعداد مختلط تعریف کرد در حالی که متغیرهای تصادفی می توانند اعداد واقعی یا برخی از موجودیت های غیر ریاضی گسسته در یک مجموعه باشند. (از یک متغیر تصادفی می توان برای نشان دادن یک رویداد مربوط به یک شی استفاده کرد، در واقع هدف یک متغیر تصادفی معرفی یک مقدار دستکاری ریاضی به آن رویداد است)
• متغیرهای تصادفی با احتمال و تابع چگالی احتمال مرتبط هستند.
• عملیات جبری انجام شده روی متغیرهای جبری ممکن است برای متغیرهای تصادفی معتبر نباشد.
