Circumcenter، Incenter، Orthocenter در مقابل Centroid
مرکز محیط: مرکز محیطی نقطه تقاطع سه نصف کننده عمود بر یک مثلث است. مرکز دایره مرکز دایره است که دایره ای است که از هر سه رأس مثلث می گذرد.
برای رسم مرکز دور هر دو نیمساز عمود بر اضلاع مثلث ایجاد کنید.نقطه تقاطع مرکز محیط را نشان می دهد. نیمساز را می توان با استفاده از قطب نما و لبه مستقیم خط کش ایجاد کرد. قطب نما را روی شعاع قرار دهید که بیش از نصف طول پاره خط است. سپس دو قوس در دو طرف قطعه ایجاد کنید که انتهای آن مرکز قوس است. این روند را با انتهای دیگر بخش تکرار کنید. چهار کمان دو نقطه تقاطع در دو طرف قطعه ایجاد می کنند. خطی را رسم کنید که این دو نقطه را با کمک خط کش به هم می پیوندد، و با این کار، عمود بر پاره را به دست می آوریم.
برای ایجاد دایره دایره، دایره ای با مرکز محیط و طول بین مرکز دایره و یک راس به عنوان شعاع دایره رسم کنید.
Incenter: مرکز نقطه تقاطع سه نیمساز زاویه است. مرکز مرکز دایره ای است که محیط آن هر سه ضلع مثلث را قطع می کند.
برای رسم مرکز یک مثلث، هر دو نیمساز زاویه داخلی مثلث را ایجاد کنید. نقطه تقاطع دو نیمساز زاویه مرکز را نشان می دهد. برای رسم نیمساز زاویه روی هر یک از بازوها دو کمان با شعاع یکسان ایجاد کنید. این دو نقطه (یک نقطه در هر بازو) روی بازوهای زاویه ایجاد می کند. سپس هر نقطه از بازوها را به عنوان مرکز انتخاب کنید، دو کمان دیگر بکشید. نقطه ای که از تقاطع این دو کمان ساخته می شود نقطه سومی را به دست می دهد. خطی که به راس زاویه و نقطه سوم می پیوندد نیمساز زاویه را می دهد.
برای ایجاد دایره، یک پاره خط عمود بر هر ضلعی که از مرکز می گذرد بسازید. طول بین قاعده عمود و مرکز را به عنوان شعاع در نظر بگیرید، یک دایره کامل رسم کنید.
Orthocenter: Orthocenter نقطه تلاقی سه ارتفاع (ارتفاع) مثلث است.
برای ایجاد مرکز متعامد، هر دو ارتفاع مثلث را رسم کنید.پاره خط عمود بر ضلعی که از راس مقابل می گذرد ارتفاع نامیده می شود. برای رسم یک خط عمودی که از یک نقطه می گذرد، ابتدا دو کمان روی خط با نقطه به عنوان مرکز مشخص کنید. سپس، دو کمان دیگر با هر یک از نقاط تقاطع به عنوان مرکز ایجاد کنید. پاره خطی رسم کنید که نقطه اول و نقطه نهایی ساخته شده را به هم می پیوندد و این خط عمود بر پاره خط و عبور از نقطه اول را نشان می دهد. نقطه تلاقی این دو ارتفاع مرکز قائم را نشان می دهد.
Centroid: مرکز نقطه تقاطع سه وسط یک مثلث است. مرکز هر میانه را به نسبت 1:2 تقسیم می کند و مرکز جرم یک لایه یکنواخت و مثلثی در این نقطه قرار دارد.
برای تعیین مرکز، هر دو وسط مثلث را ایجاد کنید. برای ایجاد یک میانه، نقطه وسط یک ضلع را علامت بزنید. سپس پاره خطی بسازید که نقطه وسط و راس مخالف مثلث را به هم بپیوندد. نقطه تقاطع وسط ها مرکز یک مثلث را نشان می دهد.
تفاوت‌های Circumcenter، Incenter، Orthocenter و Centroid چیست؟
• مرکز مدار با استفاده از نیمسازهای عمود بر مثلث ایجاد می شود.
• مرکزها با استفاده از نیمسازهای زاویه مثلث ایجاد می شوند.
• Orthocenter با استفاده از ارتفاعات (ارتفاعات) مثلث ایجاد می شود.
• Centroid با استفاده از وسط مثلث ایجاد می شود.
• هم مرکز و هم مرکز دایره‌هایی با ویژگی‌های هندسی خاص مرتبط هستند.
• Centroid مرکز هندسی مثلث است و مرکز جرم یک مثلث آرام آرام است.
• برای یک مثلث غیر متساوی الاضلاع، مرکز، مرکز، و مرکز روی یک خط مستقیم قرار دارند و این خط به عنوان خط اویلر شناخته می شود.
