توزیع پواسون در مقابل توزیع عادی
توزیع پواسون و Normal از دو اصل متفاوت سرچشمه می گیرند. پواسون یک مثال برای توزیع احتمال گسسته است در حالی که نرمال به توزیع احتمال پیوسته تعلق دارد.
توزیع عادی عموماً به عنوان "توزیع گاوسی" شناخته می شود و به طور مؤثر برای مدل سازی مشکلاتی که در علوم طبیعی و علوم اجتماعی به وجود می آیند استفاده می شود. بسیاری از مشکلات جدی با استفاده از این توزیع مواجه می شوند. رایج‌ترین مثال «خطاهای مشاهده» در یک آزمایش خاص است. توزیع نرمال از شکل خاصی به نام "منحنی بل" پیروی می کند که زندگی را برای مدل سازی تعداد زیادی از متغیرها آسان تر می کند.در این میان توزیع نرمال از «قضیه حد مرکزی» سرچشمه می گیرد که تحت آن تعداد زیادی متغیرهای تصادفی به صورت «عادی» توزیع می شوند. این توزیع دارای توزیع متقارن در مورد میانگین خود است. این به این معنی است که از مقدار x آن یعنی "Peak Graph Value" به طور مساوی توزیع شده است.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
معادله فوق تابع چگالی احتمال "نرمال" است و با بزرگ کردن، μ و σ2 به ترتیب "میانگین" و "واریانس" را نشان می دهند. کلی ترین حالت توزیع نرمال، «توزیع نرمال استاندارد» است که μ=0 و σ2=1 است. این بدان معناست که pdf توزیع نرمال غیر استاندارد توصیف می کند که، مقدار x، جایی که اوج به سمت راست جابجا شده است و عرض شکل زنگ در ضریب σ ضرب شده است، که بعداً به عنوان "انحراف استاندارد" یا اصلاح می شود. ریشه دوم «واریانس» (σ^2).
از سوی دیگر پواسون یک مثال عالی برای پدیده آماری گسسته است. این به عنوان مورد محدود کننده توزیع دوجمله ای - توزیع رایج در میان "متغیرهای احتمال گسسته" است.انتظار می رود زمانی که مشکلی با جزئیات «نرخ» به وجود می آید از پواسون استفاده شود. مهمتر از آن، این توزیع یک پیوستار بدون وقفه برای یک بازه زمانی با نرخ وقوع شناخته شده است. برای رویدادهای «مستقل»، نتیجه فرد بر روی اتفاق بعدی تأثیر نمی‌گذارد، بهترین موقعیت است، جایی که پواسون وارد بازی می‌شود.
بنابراین به طور کلی باید دید که هر دو توزیع از دو دیدگاه کاملاً متفاوت هستند، که اغلب شباهت‌های بین آنها را نقض می‌کند.
