بردار در مقابل اسکالر
در علم به کمیت هایی که به ویژگی های فیزیکی یک پدیده یا یک ماده اشاره دارند و می توانند کمیت شوند، کمیت های فیزیکی می گویند. به عنوان مثال، سرعت یک وسیله نقلیه در حال حرکت، طول یک تکه چوب و درخشندگی یک ستاره همگی کمیت های فیزیکی هستند. چنین کمیت های فیزیکی را می توان به دو دسته اصلی تقسیم کرد: بردارها و اسکالرها.
بردار چیست؟
بردار یک کمیت فیزیکی است که هم قدر و هم جهت دارد. به عنوان مثال، نیرویی که بر جسم وارد می شود، بردار است. جابجایی یک جسم نیز یک بردار است زیرا فاصله در یک جهت خاص هنگام محاسبه جابجایی در نظر گرفته می شود.
دو بردار وقتی مساوی هستند که قدر و جهت یکسانی داشته باشند. به عنوان مثال، دو وسیله نقلیه را فرض کنید، یکی با سرعت 30 کیلومتر در ساعت به سمت شمال و وسیله نقلیه دیگری با سرعت 30 کیلومتر در ساعت به سمت غرب حرکت می کند. سپس سرعت دو وسیله نقلیه برابر نیست، زیرا جهت بردار سرعت یکسان نیست. اگر هر دو وسیله نقلیه به سمت شمال حرکت می کردند، سرعت یکسان بود.
بردارها را می توان با استفاده از پاره های خط مستقیم جهت دار با طول متناسب با قدر نشان داد. می توان بردارهایی از همان نوع را با استفاده از قانون مثلث و قانون چندضلعی اضافه کرد. یعنی اضافه کردن دو سرعت ممکن است، اما اضافه کردن یک نیرو به سرعت غیرممکن است.
اسکالر چیست؟
اسکالر یک کمیت فیزیکی است که قدر دارد اما جهت ندارد. به عنوان مثال، حجم یک جسم، دمای یک نقطه در فضا، و کار انجام شده برای شتاب دادن به یک وسیله نقلیه، همه اسکالر هستند، زیرا هیچ یک از آنها با جهت مشخص نمی شوند.بنابراین، برابری اسکالرها فقط از قدر تعریف می شود.
اگر دو اسکالر قدر یکسان داشته باشند و از یک نوع باشند، این دو اسکالر برابر هستند. در مثال قبلی سرعت (یک اسکالر) هر دو وسیله نقلیه 30 کیلومتر بر ساعت است. بنابراین، این دو اسکالر برابر هستند. از آنجایی که اسکالرها فقط مقادیر عددی هستند، دو اسکالر از یک نوع درست مانند اعداد واقعی با هم جمع می شوند. به عنوان مثال، اگر 2 لیتر آب به 3 لیتر آب اضافه شود، 2 + 3=5 لیتر آب به دست می آید.
تفاوت بین بردار و اسکالر چیست؟
• بردارها هر دو را دارند، قدر و جهت، اما اسکالرها فقط قدر دارند.
• برابری برداری تنها زمانی اتفاق می افتد که هم اندازه و هم جهت دو بردار از یک نوع یکسان باشد، اما در مورد اسکالرها، برابری قدر کافی است.
• اسکالرهای یکسان را می توان درست به عنوان اعداد واقعی اضافه کرد، اما جمع بردارها باید با استفاده از قانون چند ضلعی انجام شود.
