منشور مثلثی در مقابل هرم مثلثی (چهاروجهی)
در هندسه، چند وجهی یک جامد هندسی سه بعدی با وجوه صاف و لبه های مستقیم است. منشور یک چندوجهی با یک قاعده چند ضلعی n است، یک قاعده یکسان در صفحه دیگر و هیچ متوازی الاضلاع دیگری که اضلاع متناظر دو قاعده را به هم وصل کند.
هرم چند وجهی است که از اتصال یک قاعده چند ضلعی و یک نقطه تشکیل می شود که به راس معروف است. قاعده یک چند ضلعی است و اضلاع چند ضلعی از طریق مثلث به رأس متصل است.
منشور مثلثی
منشور مثلثی منشوری است که پایه آن مثلث‌هایی است. یعنی سطح مقطع جامدات موازی با پایه ها مثلث در هر نقطه از جامد است. همچنین می توان آن را به عنوان یک پنج وجهی در نظر گرفت که دو ضلع آن موازی با یکدیگر هستند، در حالی که سطح نرمال با سه سطح دیگر در یک صفحه قرار دارد (صفحه ای که با صفحات پایه متفاوت است). اضلاع به غیر از پایه ها همیشه مستطیل هستند.
منشور به منشور راست گفته می شود اگر صفحات پایه ها بر سایر سطوح عمود باشند.
حجم منشور بابه دست می آید
Volume=سطح پایه × ارتفاع
حاصل ضرب مساحت مثلث پایه و طول بین دو پایه است.
هرم مثلثی (چهارضلعی)
هرم مثلثی جسم جامدی است که از هر چهار ضلع مثلث تشکیل شده است. این ساده ترین نوع اهرام است. به آن چهار وجهی نیز می‌گویند که نوعی چند وجهی نیز هست.
همچنین می توان آن را به عنوان یک جسم جامد در نظر گرفت که از به هم پیوستن خطوط از رئوس یک مثلث در یک نقطه بالای مثلث ها تشکیل شده است. در این تعریف، وجه های چهار وجهی می توانند مثلث های مختلفی باشند. با این حال، موردی که اغلب با آن مواجه می‌شویم، چهار وجهی منظم است که دارای مثلث‌های متساوی الاضلاع است.
حجم چهار وجهی را می توان با استفاده از فرمول زیر به دست آورد.
Volume=(1/3) سطح پایه × ارتفاع
در اینجا ارتفاع به فاصله عادی بین قاعده و راس اشاره دارد.
از آنجایی که شکل آن مستقیماً از مثلث ها تشکیل می شود، چهار وجهی ها بسیاری از خواص مشابه مثلث ها را نشان می دهند، مانند دورکره، درون کره، بیرون کره، و چهار وجهی میانی. دارای مراکز مربوطه مانند مرکز، مرکز، مرکز، مرکز اسپیکر و نقاطی مانند مرکز است.
تفاوت بین منشور مثلثی و هرم مثلثی (چهره وجهی) چیست؟
• هر دو منشور مثلثی و هرم مثلثی (Tetrahedron) چند وجهی هستند، اما منشور مثلثی از مثلث هایی به عنوان پایه منشور با اضلاع مستطیلی تشکیل شده است، در حالی که چهار وجهی از مثلث هایی در هر ضلع تشکیل شده است.
• بنابراین، منشور مثلثی دارای 5 ضلع، 6 راس و 9 یال است در حالی که چهار وجهی دارای 4 ضلع، 4 راس و 6 یال است.
• سطح مقطع در امتداد محور از طریق پایه ها در منشور مثلثی تغییر نمی کند، اما در چهار وجهی سطح مقطع در امتداد محور عمود بر پایه تغییر می کند (با فاصله از پایه کاهش می یابد).
• اگر چهار وجهی و منشور مثلثی با قاعده مثلث یکسان و ارتفاع یکسانی داشته باشند، حجم منشور سه برابر حجم چهار وجهی است.
