میانگین در مقابل انتظار
میانگین یا میانگین یک مفهوم بسیار رایج در ریاضیات و آمار است. میانگین حسابی وجود دارد که محبوبیت بیشتری در کلاس‌های ابتدایی دارد، اما مقدار مورد انتظار متغیر تصادفی نیز وجود دارد که به عنوان میانگین جامعه شناخته می‌شود و بخشی از مطالعات آماری در کلاس‌های بالاتر است. دو نوع میانگین، حساب و انتظار، ماهیت مشابهی دارند، اگرچه تفاوت هایی نیز دارند. اجازه دهید با برجسته کردن ویژگی‌های هر دو، این تفاوت‌ها را درک کنیم.
مفهوم انتظار به دلیل بازی قمار به وجود آمد و اغلب زمانی که یک بازی بدون پایان منطقی خاتمه می یافت به مشکل تبدیل می شد زیرا بازیکنان نمی توانستند سهام را به طور رضایت بخشی تقسیم کنند.پاسکال ریاضیدان مشهور آن را به عنوان یک چالش در نظر گرفت و با صحبت در مورد ارزش انتظار راه حلی ارائه کرد.
در حالی که میانگین میانگین ساده همه مقادیر است، مقدار مورد انتظار انتظار، مقدار متوسط یک متغیر تصادفی است که بر حسب احتمال وزن دارد. مفهوم انتظار را می توان با مثالی که شامل 10 بار انداختن یک سکه به سمت بالا است، به راحتی درک کرد. حالا وقتی سکه را 10 بار پرتاب می کنید، انتظار 5 سر و 5 دم دارید. این به عنوان مقدار انتظار شناخته می شود زیرا احتمال سر یا دم در هر پرتاب 0.5 است. اگر می گویید هد، احتمال دریافت سر در هر پرتاب 0.5 است، مقدار مورد انتظار برای 10 پرتاب 0.5 است 1x 0=5. بنابراین اگر p احتمال وقوع یک رویداد باشد و n تعداد رویداد وجود داشته باشد، میانگین a=n x p است. در مواردی که متغیر تصادفی X ارزش واقعی دارد، مقدار انتظار و میانگین یکسان است. در حالی که میانگین احتمال را در نظر نمی گیرد، انتظار احتمال را در نظر می گیرد و با احتمال وزن می شود.همین واقعیت که انتظار به عنوان میانگین وزنی یا میانگین تمام مقادیر ممکنی که یک متغیر تصادفی می‌تواند بگیرد، توصیف می‌شود، انتظار کاملاً متفاوت از میانگین می‌شود که صرفاً مجموع همه مقادیر تقسیم بر تعداد مقادیر است.
به طور خلاصه:
میانگین در مقابل انتظار
• میانگین یا میانگین یک مفهوم بسیار مهم در ریاضیات و آمار است که سرنخی در مورد مقادیر تصادفی بعدی در یک توزیع ارائه می دهد
• انتظار مفهومی مشابه است که بر حسب احتمال وزن دارد
