اعداد در مقابل اعداد
عدد و عدد دو مفهوم مرتبط، اما دو مفهوم متمایز هستند. گاهی اوقات افراد عدد را با عدد اشتباه می گیرند. آنچه می نویسیم یک عدد است، اما اغلب آنها را به عنوان اعداد صدا می کنیم. این شبیه به شناختن یک شخص به نام او است. نام یک شخص دقیقاً بدن انسان نیست. همچنین، می‌توان از چندین نام برای فراخوانی یک شخص استفاده کرد. با این حال، فقط یک نفر وجود دارد. به طور مشابه، برای یک عدد می تواند چندین عدد وجود داشته باشد، اما یک عدد فقط یک مقدار عددی است.
عدد یک مفهوم انتزاعی یا یک شی ریاضی است که برای شمارش و اندازه گیری اشیا استفاده می شود. هزاران سال قبل، جوامع باستانی نیاز به شمارش اشیا داشتند.به ویژه، طبقه بازرگان نیاز به شمارش چیزهایی داشت که ذخیره می کردند و می فروختند. بنابراین، در ابتدا، آنها ممکن است فقط به اعداد کامل نیاز داشته باشند. بعداً اعداد منفی به اعداد شمارش اضافه شدند و بدین ترتیب اعداد صحیح اختراع شدند. در اواخر دهه 1600، آیزاک نیوتاون ایده متغیرهای پیوسته را معرفی کرد. معرفی اعداد گویا و اعداد غیر منطقی اعداد را به اعداد واقعی گسترش داد. در اعصار بعدی با افزودن اعداد خیالی به واقعی اعداد مختلط اختراع شدند. سیستم های اعداد باستانی مانند مصری ها صفر نداشتند. سالها بعد هندوها صفر را اختراع کردند. بنابراین، تعریف سیستم اعداد در طول هزاران سال توسعه یافته است.
عملیات عددی رویه خاصی است که با اعداد سروکار دارد. عملیات Unary یک ورودی را می گیرند و یک عدد را به عنوان خروجی می دهند، در حالی که عملیات باینری دو عدد ورودی را برای تولید یک عدد خروجی واحد می گیرند. نمونه هایی از عملیات دودویی عبارتند از جمع، تفریق، تقسیم، ضرب و توان.
اعداد را می توان در مجموعه هایی دسته بندی کرد که به آنها سیستم اعداد می گویند. لیست زیر لیستی از سیستم های اعداد مختلف است.
اعداد طبیعی: مجموعه اعداد طبیعی شامل همه اعداد شمارشی است که با 1 شروع می شوند. (مثلاً 1، 2، 3، …).
اعداد صحیح: مجموعه اعداد صحیح شامل تمام اعداد طبیعی با صفر و همه اعداد منفی است. عددی که با اضافه شدن به یک عدد مثبت، صفر تولید می کند، منفی آن عدد مثبت نامیده می شود.
اعداد واقعی: اعداد حقیقی از تمام اعداد اندازه گیری تشکیل شده اند. اعداد واقعی معمولاً به عنوان اعداد اعشاری نشان داده می شوند.
اعداد مختلط: اعداد مختلط شامل تمام اعداد به شکل a+ib هستند که a و b اعداد واقعی هستند. در شکل a+ib، a را جزء حقیقی و ib را قسمت خیالی عدد مختلط می نامند.
یک سیستم اعداد شامل مجموعه ای از نمادها و قوانین برای تعریف عملیات روی این نمادها است. یک عدد را می توان به روش های مختلف و با استفاده از اعداد مختلف بیان کرد. برای مثال، «2»، «دو» و «II» چند نماد متفاوت هستند که می‌توانیم برای نشان دادن یک عدد از آنها استفاده کنیم.
در اعصار گذشته، انواع سیستم های عددی مانند بابلی، براهمی، مصری، عربی و هندو به کار گرفته شده است. در ریاضیات مدرن، متداول ترین سیستم اعداد به نام اعداد عربی یا اعداد هندو-عربی شناخته می شود که توسط دو ریاضیدان هندی اختراع شده است. سیستم عددی هندو-عربی بر اساس 10 نماد یا رقم است: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و 0. این نمادها توسط یک ریاضیدان ایتالیایی به نام لئوناردو پیزانو معرفی شدند. سیستم اعداد هندو یک سیستم ارزش مکانی خالص است که در آن ارزش نماد به موقعیت آن در نمایش بستگی دارد. در این سیستم هر عددی با استفاده از نمادهای پایه و سپس جمع محصولات با عدد پایه و توان ده بیان می شود. برای مثال، '93.67' نشان‌دهنده جمع است: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
تفاوت بین اعداد و اعداد چیست؟
¤ عدد یک مفهوم است. عدد روشی است که ما آن را می نویسیم.
¤ یک عدد ممکن است به روش های مختلف و با استفاده از اعداد مختلف بیان شود. با این حال، هر عدد همیشه نشان دهنده همان عدد در یک سیستم عددی خاص است.
