کسری در مقابل اعشاری
"اعشاری" و "کسری" دو نمایش متفاوت برای اعداد گویا هستند. کسرها به صورت تقسیم دو عدد یا به صورت ساده، یک عدد بر عدد دیگر بیان می شوند. به عدد بالا عدد و عدد پایین را مخرج می گویند. مخرج باید یک عدد صحیح غیر صفر باشد، در حالی که صورت می تواند هر عدد صحیحی باشد. بنابراین، مخرج نشان دهنده تعداد اجزایی است که کل را تشکیل می دهند و صورت تعداد اجزایی را که ما در نظر می گیریم نشان می دهد. به عنوان مثال، به یک پیتزا فکر کنید که به طور مساوی به هشت تکه تقسیم شده است. اگر سه تکه خوردید، پس 8/3 پیتزا را خورده اید.
کسری که در آن قدر مطلق صورت کوچکتر از قدر مطلق مخرج باشد، "کسری مناسب" نامیده می شود. در غیر این صورت، آن را "کسری نامناسب" می نامند. یک کسر نامناسب را می توان به صورت یک کسر مختلط که در آن یک عدد صحیح و یک کسر مناسب ترکیب می شود، دوباره نوشت.
در فرآیند جمع و تفریق کسرها، ابتدا باید یک مخرج مشترک پیدا کنیم. ما می‌توانیم مخرج مشترک را با گرفتن حداقل ضریب مشترک دو مخرج یا با ضرب کردن دو مخرج محاسبه کنیم. سپس باید دو کسر را با مخرج مشترک انتخاب شده به کسری معادل تبدیل کنیم. مخرج حاصله دارای مخرج یکسانی خواهد بود و صورت‌دهنده‌ها جمع یا تفاضل دو عدد از کسرهای اصلی خواهند بود.
با ضرب اعداد و مخرج اصلی به طور جداگانه، می توانیم ضرب دو کسر را پیدا کنیم. وقتی کسری را بر کسری تقسیم می کنیم، با ضرب سود تقسیمی و متقابل تقسیم کننده، پاسخ را می یابیم.
با ضرب یا تقسیم هر دو، صورت و مخرج، در یک عدد صحیح غیرصفر یکسان، می توانیم کسری معادل برای یک کسر معین را پیدا کنیم. اگر مخرج و صورت دارای فاکتورهای مشترک نباشند، می گوییم کسر به "ساده ترین شکل" خود است.
یک عدد اعشاری دارای دو قسمت است که با یک نقطه اعشار یا به عبارت ساده یک "نقطه" از هم جدا شده اند. به عنوان مثال، در عدد اعشاری 123.456، بخشی از ارقام سمت چپ نقطه اعشار، (یعنی "123") را جزء عددی کامل و بخشی از ارقام سمت راست نقطه اعشاری نامیده می شود (یعنی. "456") جزء کسری نامیده می شود.
هر عدد واقعی نمایش کسری و اعشاری خود را دارد، حتی اعداد کامل. ما می توانیم کسری را به اعشار و بالعکس تبدیل کنیم.
برخی از کسرها نمایش اعداد اعشاری محدود دارند در حالی که برخی ندارند. برای مثال، وقتی نمایش اعشاری 1/3 را در نظر می گیریم، یک اعشار بی نهایت است، i.ه. 0.3333… شماره 3 برای همیشه تکرار می شود. به این نوع اعشار اعشاری تکرارشونده می گویند. با این حال، کسری مانند 1/5 نمایش عدد محدودی دارد که 0.2 است.
