اندازه گیری قوس در مقابل طول قوس
در هندسه، کمان شکلی است که اغلب یافت می شود و مفید است. به طور کلی، اصطلاح قوس برای اشاره به هر منحنی صاف استفاده می شود. طول منحنی از نقطه شروع تا پایان به عنوان طول قوس شناخته می شود.
به طور خاص، اصطلاح قوس برای بخشی از یک دایره در امتداد محیط آن استفاده می شود. اندازه قوس معمولاً با اندازه زاویه ای که توسط قوس در مرکز یا طول قوس ایجاد می شود مشخص می شود. زاویه ای که در مرکز قرار می گیرد به عنوان اندازه گیری زاویه قوس یا اندازه گیری غیررسمی قوس نیز شناخته می شود. بر حسب درجه یا رادیان اندازه گیری می شود.
طول قوس با اندازه قوس متفاوت است، جایی که طول آن به شعاع منحنی و اندازه‌گیری زاویه قوس بستگی دارد. این رابطه بین طول قوس و اندازه قوس را می توان به صراحت با فرمول ریاضی،بیان کرد.
S=rθ
که در آن S طول قوس، r شعاع و θ اندازه‌گیری زاویه قوس بر حسب رادیان است (این یک نتیجه مستقیم از تعریف رادیان است). از این رابطه می توان فرمول محیط دایره یا محیط را به راحتی بدست آورد. از آنجایی که محیط یک دایره طول قوس با اندازه زاویه 2π رادیان است، محیط آن برابر بااست.
C=2πr
این فرمول ها در هر سطحی از ریاضیات مهم هستند و کاربردهای زیادی را می توان بر اساس این ایده های ساده استخراج کرد. در واقع، تعریف رادیان بر اساس فرمول فوق است.
وقتی اصطلاح قوس به یک خط منحنی به غیر از یک خط دایره ای اشاره دارد، باید از حساب پیشرفته برای محاسبه طول قوس استفاده شود. انتگرال معین تابعی که مسیر منحنی بین دو نقطه در فضا را توصیف می کند، طول قوس را نشان می دهد.
تفاوت بین Arc Measure و Arc Length چیست؟ • اندازه یک قوس با طول قوس یا اندازه گیری زاویه قوس (میزان قوس) اندازه گیری می شود. طول قوس طول در امتداد منحنی است در حالی که معیار زاویه قوس زاویه ای است که توسط یک قوس در مرکز قرار می گیرد. • طول قوس با واحد طول اندازه گیری می شود در حالی که زاویه اندازه گیری با واحد زاویه اندازه گیری می شود. • رابطه بین طول قوس و اندازه‌گیری زاویه قوس با S=rθ به دست می‌آید.
