تفاوت کلیدی - خطای مطلق در مقابل خطای نسبی
خطای مطلق و خطای نسبی دو روش برای نشان دادن خطاها در اندازه‌گیری‌های تجربی هستند، اگرچه بر اساس محاسبه آنها بین خطای مطلق و خطای نسبی تفاوت وجود دارد. بیشتر اندازه‌گیری‌ها در آزمایش‌های علمی شامل خطاهای ناشی از خطاهای ابزاری و خطاهای انسانی است. در برخی موارد، برای یک ابزار اندازه گیری خاص، یک مقدار ثابت از پیش تعریف شده برای خطای مطلق وجود دارد (کوچکترین قرائت. به عنوان مثال: – خط کش=+/- 1 میلی متر.) این تفاوت بین مقدار واقعی و مقدار تجربی است. با این حال، خطای نسبی بسته به مقدار آزمایشی و خطای مطلق متفاوت است.با گرفتن نسبت خطای مطلق و مقدار تجربی تعیین می شود. بنابراین، تفاوت کلیدی بین خطای مطلق و خطای نسبی این است که خطای مطلق، بزرگی تفاوت بین مقدار دقیق و تقریب است در حالی که خطای نسبی با تقسیم خطای مطلق بر بزرگی مقدار دقیق محاسبه می‌شود.
خطای مطلق چیست؟
خطای مطلق نشانه عدم قطعیت یک اندازه گیری است. به عبارت دیگر، اندازه گیری می کند که تا چه اندازه مقدار واقعی می تواند با مقدار تجربی آن متفاوت باشد. خطای مطلق در همان واحدهای اندازه گیری بیان می شود.
مثال: در نظر بگیرید که می خواهیم طول یک مداد را با استفاده از یک خط کش با علامت های میلی متری اندازه گیری کنیم. ما می توانیم طول آن را به نزدیکترین مقدار میلی متر اندازه گیری کنیم. اگر مقدار را 125 میلی متر دریافت کنید، به صورت 125 +/- 1 میلی متر بیان می شود. خطای مطلق +/- 1 میلی متر است.
خطای نسبی چیست؟
خطای نسبی به دو متغیر وابسته است. خطای مطلق و مقدار تجربی اندازه گیری بنابراین برای محاسبه خطای نسبی باید آن دو پارامتر را دانست. خطای نسبی با نسبت خطای مطلق و مقدار آزمایشی محاسبه می شود. به صورت درصد یا کسری بیان می شود. به طوری که هیچ واحدی ندارد.
خطای نسبی ادغام مونت کارلو برای محاسبه پی
تفاوت بین خطای مطلق و خطای نسبی چیست؟
تعریف خطای مطلق و خطای نسبی
خطای مطلق:
خطای مطلق یک مقدار Δx (مقدار + یا –) است، که در آن x یک متغیر است. این خطای فیزیکی در اندازه گیری است. همچنین به عنوان خطای واقعی در اندازه گیری شناخته می شود.
به عبارت دیگر، تفاوت بین مقدار واقعی و مقدار تجربی است.
خطای مطلق=مقدار واقعی - مقدار اندازه‌گیری شده |
خطای نسبی:
خطای نسبی نسبت خطای مطلق (Δx) به مقدار اندازه گیری شده (x) است. این یا به صورت درصد (درصد خطا) یا به صورت کسری (عدم قطعیت کسری) بیان می شود.
واحدها و محاسبه خطای مطلق و خطای نسبی
واحد
خطای مطلق:
دارای واحدهای مشابه با مقدار اندازه گیری شده است. برای مثال، اگر طول یک کتاب را بر حسب سانتی‌متر اندازه‌گیری کنید، خطای مطلق نیز واحدهای مشابهی دارد.
خطای نسبی:
خطای نسبی را می توان به صورت کسری یا درصدی بیان کرد. با این حال، هر دو یک واحد در مقدار ندارند.
محاسبه خطا
| مثال 1: طول واقعی یک زمین 500 فوت است. یک ابزار اندازه گیری طول را 508 فوت نشان می دهد. |
خطای مطلق:
خطای مطلق=[مقدار واقعی – مقدار اندازه گیری شده]=[508-500] فوت=8 فوت
خطای نسبی:
به صورت درصد:
به صورت کسری:
مثال 2:
| دانش آموزی می خواست ارتفاع دیوار یک اتاق را اندازه بگیرد. او مقدار را با استفاده از خط کش متر (با مقادیر میلی متر) اندازه گیری کرد، 3.215 متر بود. |
خطای مطلق:
خطای مطلق=+/- 1 میلی متر=+/- 0.001 متر (کوچکترین قرائتی که با استفاده از خط کش قابل خواندن است)
خطای نسبی:
خطای نسبی=خطای مطلق÷ مقدار آزمایشی=0.001 m÷ 3.215 m100=0.0003%
تقدیم از تصویر: "خطای مطلق" توسط DEMcAdams - کار شخصی. (CC BY-SA 4.0) از طریق Wikimedia Commons "خطای نسبی یکپارچه سازی مونت کارلو برای محاسبه پی" توسط Jorgecarleitao – python و xmgrace. (CC BY-SA 3.0) از طریق ویکی پدیا
